单调栈

对于单调栈，我之前看过这种题目在leetcode上，当时没怎么理解，随意就过去了，今天又遇见了这类题目，我就看了一下，大概理解了一点，记录一下。

题目：定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈中所含最小元素的min函数（时间复杂度应为O（1））。

单调栈的实现是相对于普通的栈而言的，对于一个普通的栈，我们想让这个栈能够返回当前这个栈中元素的最小值，一开始我的思路出现了问题，理解上有点问题，我们不是要对这个普通的栈要给他排序啊或者说怎么样，它就是一个栈，需要正常的push和pop，如果我们改变它内部的顺序，那么它就不是一个普通的栈了，也就不是先进后出的顺序了，现在仅仅是让我们给他增加一个功能，让我们返回目前这个普通栈所有元素的最小值,比如说现在我们的栈是[5,2,4,1,3]，（按照从左到右的顺序入栈）：

• 1     那么从5开始，栈里面只有一个5，所以最小值为5，返回5.           单调栈[5]
• 2       栈中元素[5,2]，那么此时返回2　　                                             单调栈[5,2]
• 3      对于4这个元素入栈以后，最小值应该还是2，                             单调栈[5,2]
• 4      对于1入栈后，肯定返回1                                                              单调栈[5,2,1]
• 5     对于3，入栈以后返回应该也是1                                                    单调栈[5,2,1]　　

所以问题关键在于如何记录最小值，以及出栈以后最小值是如何变化的，出栈的变化 ，对于每一个单调栈的元素来说从开始到这个元素目前都是单调的，再进来的元素虽然比前面的元素某个小，比如上面4<5 ，但是这个4进入不了单调栈，因为到目前为止有一个比它还要小的元素是2，所以我们不让他入这个单调栈，只让他进入普通栈。

下面附上这题的解

import java.util.Stack;

public class Solution {

    Stack<Integer> stack=new Stack<Integer>();
    Stack<Integer> stackMin=new Stack<Integer>();
    public void push(int node) {
        stack.push(node);
        if(stackMin.isEmpty())
            stackMin.push(node);
        else
        {
           if(node<stackMin.peek())
               stackMin.push(node);
        }
    }
    
    public void pop() {
        if(stack.peek()==stackMin.peek())
        {
            stack.pop();
            stackMin.pop();
        }
        else
            stack.pop();
        return ;
    }
    
    public int top() {
        return stack.peek();
    }
    
    public int min() {
        return stackMin.peek();
    }
}