巴斯卡三角形

先看程序运行结果

可以看出第i行的元素是由上一行的元素得来的,下面是我写的算法:

#include <iostream>
using namespace std;
#define max 10

//写的递归函数
int calculate(int *pretemp,int row)
{
    //跳出条件
    if (row > max)
    {
        delete pretemp;
        return 0;
    }
    //刚开始第一行的时候指针为空
    if (pretemp == NULL)
    {
        for(int i = 1;i <= (int)((2*max+1)/2)-row;i++)
        cout<<" ";
        pretemp = new int[1];
        pretemp[0] = 1;
        cout<<pretemp[0]<<endl;
        calculate(pretemp,row+1);
    }
    else
    {
        for(int i = 1;i <= (int)((2*max+1)/2)-row;i++)
        cout<<" ";
        //分配第row行需要的数据空间并且根据上一行的数据空间计算出当前行的数值
        int *temp = new int[row];
        temp[0] = 1;
        temp[row-1] = 1;
        for (i = 1;i < row-1;i++)
        {
            temp[i] = pretemp[i-1] + pretemp[i];
        }
        //输出当前行
        for (i = 0;i <= row-1;i++)
        {
            cout<<temp[i]<<" ";
        }
        cout<<endl;
        //删除上一次调用存储数据的临时空间
        delete pretemp;
        //开始输出下一行
        calculate(temp,row+1);
    }
}

int main()
{
    int count = 0;
    calculate(NULL,1);
    return 0;
}

 主要思想是通过递归,传递的参数有两个,一个是上一行的数据所在的动态分配的内存地址,另一个是行号,在新的一行中,通过分配适当的内存空间,并一句上一行的数据计算出当前行的数据.然后动态释放前一行的内存,然后将行号加1和本行分配的内存地址传递到下一次递归中.还要注意设置好递归的初始值和跳出条件.

下面是另一个写法:

#include<stdio.h>
#defineN12
longcombi(intn,intr){
inti;
longp=1;
for(i=1;i<=r;i++)
p=p*(n-i+1)/i;
returnp;
}
voidpaint(){
intn,r,t;
for(n=0;n<=N;n++){
for(r=0;r<=n;r++){
inti;/* 排版设定开始*/
if(r==0){
for(i=0;i<=(N-n);i++)
printf(" ");
}else{
printf(" ");
}/* 排版设定结束*/
printf("%3d",combi(n,r));
}
printf("
");
}
}

这个没有通过递归来计算,主要是发现了三角形的计算规律

 可以知道,无论是时间复杂度还是空间复杂度,都是下面的算法比较好点,所以,以后再写的时候注意先分析,在思路上进行优化,提高程序效率