HDU 1074 Doing Homework<<状压dp

题意

一个人要完成作业，给定作业的ddl和完成所需时间，超时扣分，要决定完成作业的顺序使得扣分最少

思路

暴力枚举需要n!次，不可取，但发现做完相同的题目时，用时是相同的，但扣分不同，就想到利用状态压缩，把做了哪几题的状态用1<<n的状态数记录，dp[i]表示状态为i时的扣分，最小化dp[i]

然后状态转移方程为$min(dp[i],dp[i-j]+reduce)$

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int dp[1<<16];
int n,up;
string sub[16];
int ddl[16];
int cost[16];
int pre[1<<16];
int t[1<<16];
void op(int now)
{
    if(!now)
        return;
    else{
        op(now-(1<<pre[now]));
        cout<<sub[pre[now]]<<endl;
    }
}
int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        cin>>n;
        up=1<<n;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>sub[i];
            cin>>ddl[i]>>cost[i];
        }
        dp[0]=0;
        t[0]=0;
        for(int i=1;i<up;i++)//枚举所有状态
        {
            dp[i]=INF;//所有状态初始扣分为INF
            for(int j=n-1;j>=0;j--)//枚举上一个做的作业，倒着枚举保证原本字典序大的在相同条件下后做
            {
                int now=1<<j;
                if(!(i&now)) continue;
                int reduce=t[i-now]+cost[j]-ddl[j];//从j到达i的扣分
                if(reduce<0) reduce=0;
                if(dp[i-now]+reduce<dp[i])
                {
                    t[i]=t[i-now]+cost[j];
                    pre[i]=j;
                    dp[i]=dp[i-now]+reduce;
                }
            }
        }
        printf("%d
",dp[up-1]);
        op(up-1);//递归打印
    }
}

后记

练习一下状压dp提升一下思维，顺便学习一下dp