HDU 1569 方格取数(2) << 最大点权独立集

题意

升级版的方格取数

思路

图中选一个点就不能选四周的点，转化为二分图，求最大点权独立集。要求最大点权独立集，即是求最小点权覆盖，求点权和减去最小割，即是求最小割，即是求最大流，关于建图，每个点向周围四个点建边即可，证明与说明略。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e4+7;
const int INF=0x3f3f3f3f;
struct Edge{
    int from,to,cap,flow;
};
struct DINIC{
    int n,m,s,t;
    vector<Edge> edges;
    vector<int> G[maxn];
    bool vis[maxn];
    int d[maxn];
    int cur[maxn];

    void AddEdge(int from,int to,int cap,int c=0)//有向图c为0
    {
        edges.push_back(Edge {from,to,cap,0});
        edges.push_back(Edge {to,from,c,0});
        m=edges.size();
        G[from].push_back(m-2);
        G[to].push_back(m-1);
    }

    bool BFS()
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        queue<int> Q;
        Q.push(s);
        d[s]=0;
        vis[s]=1;
        while(!Q.empty())
        {
            int x=Q.front();Q.pop();
            for(int i=0;i<G[x].size();i++)
            {
                Edge& e=edges[G[x][i]];
                if(!vis[e.to]&&e.cap>e.flow)
                {
                    vis[e.to]=1;
                    d[e.to]=d[x]+1;
                    Q.push(e.to);
                }
            }
        }
        return vis[t];
    }

    int DFS(int x,int a)
    {
        if(x==t||a==0) return a;
        int flow=0,f;
        for(int& i=cur[x];i<G[x].size();i++)
        {
            Edge& e=edges[G[x][i]];
            if(d[x]+1==d[e.to]&&(f=DFS(e.to,min(a,e.cap-e.flow)))>0)
            {
                e.flow+=f;
                edges[G[x][i]^1].flow-=f;
                flow+=f;
                a-=f;
                if(a==0) break;
            }
        }
        return flow;
    }
    int Maxflow(int s,int t)
    {
        this->s=s;this->t=t;
        int flow=0;
        while(BFS())
        {
            memset(cur,0,sizeof(cur));
            flow+=DFS(s,INF);
        }
        return flow;
    }
};

int maze[55][55];
int main()
{
    //freopen("data.in","r",stdin);
    //freopen("data.out","w",stdout);
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        int s=n*m+10,t=n*m+20;
        int tot=0;
        DINIC F;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<m;j++)
            {
                scanf("%d",&maze[i][j]);
                tot+=maze[i][j];
                if((i+j)%2==0)
                {
                    if(j<m-1) F.AddEdge(i*m+j,i*m+j+1,INF);
                    if(i<n-1) F.AddEdge(i*m+j,i*m+m+j,INF);
                    if(i>0) F.AddEdge(i*m+j,i*m-m+j,INF);
                    if(j>0) F.AddEdge(i*m+j,i*m+j-1,INF);
                    F.AddEdge(s,i*m+j,maze[i][j]);
                }
                else F.AddEdge(i*m+j,t,maze[i][j]);
            }
        }
        int ans=tot-F.Maxflow(s,t);
        printf("%d
",ans);
    }
}