格林公式：
正向边界曲线：
当xOy平面上的曲线起点与终点重合时，则称曲线为闭曲线。设平面的闭曲线L围成平面区域D，并规定当一个人沿闭曲线L环行时，区域D总是位于此人的左侧，称此人行走方向为曲线L关于区域D的正方向，反之为负方向。
如果不为正向曲线，把对曲线的积分化为二重积分时，要在二重积分前面加一个负号。
高斯公式：
如果曲面为内侧，加一个负号。
只有对面积的曲面积分（dS）才有对称性。对坐标的积分不能用（如dxdy）
用高斯公式的时候可能是：题目为pdydz+qdxdz+...的形式，用高斯公式转化为∭（***）dV的形式，然后算体积或者用柱坐标。
三重积分的柱坐标计算方法，p，o范围由Dxy确定，z的范围:用平行与z轴的直线穿过该闭区域来确定
梯度
就是求偏导后结果组成的向量
与方向导数的关系：
意思是任取一个向量，当这个向量取的方向和梯度方向一样的时候，该向量方向上的方向导数最大，为梯度的模
关于二重积分的对称问题：
有函数f（x,y），积分区域D关于x对称，且改变y的正负号，f(x,y)函数值相同（积分值的正负只取决与背脊函数的政府）。
那么该函数在D的积分值等于在该函数在D1(y>=0或者y=0）的部分。
关于背脊函数为绝对值函数：
应该会用到对称性，但是用了对称性后f((x,y),不能发生变化，所以药转化到去掉绝对值表达式一样的区域（正区域）
关于平移：
可以把根号那一部分看成一个半圆，然后做平移变换（表达式里为y，则是对x进行变换，在x外面+右-左）
相同函数的积分在不同区域的积分，其积分域要取并集（可以从面积角度理解）