124，二叉树中的最大路径和

# Definition for a binary tree node.
class TreeNode:
    def __init__(self, x):
        self.val = x
        self.left = None
        self.right = None
a = TreeNode(1)
b = TreeNode(2)
c = TreeNode(3)
a.left = b
a.right = c

class Solution:
    def maxPathSum(self, root: TreeNode) -> int:
        # 定义一个数字存放最大的路径和
        self.max_sum = float("-inf")
        def dfs(root):
            # 当节点为空的时候返回零
            if not root:return 0
            # 递归左子树和右子树，并接收返回值
            left = dfs(root.left)
            right = dfs(root.right)
            # self.max_sum必然是left或者right的子树的路径，
            # 因此这里判断是否需要经过根节点
            self.max_sum = max(self.max_sum,left + right + root.val)
            # 这里不针对根节点，对于根节点的儿子节点来说，
            # 路径只能包含儿子节点中的一个
            return max(0,max(left,right) + root.val)
        dfs(root)
        return self.max_sum
A = Solution()
print(A.maxPathSum(a))