题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6646
题目大意： a*10^x + b*10^y = c*10^z 给a、b、c 求 x、y、z
a、b、c<10^100000 如果没有满足的x.y.z 输出-1
题解：
plana： 把a,b,c都末尾加0补到相同长度得到a0,b0,c0 末尾都去掉0得到a1,b1,c1
定义cmp( x,y )==1 为x和y的前半非零部分完全相同
这时只有四种情况
①cmp( c0-a0, b1) 即c0-a0 得到的部分，前半非0部分和b1相同
②cmp( c0*10-a0 , b1 ) 即c0乘10减a0，得到的部分前面非0部分和b1相同
③cmp( c0-b0, a1)
④cmp( c0*10-b0 , a1 )
都不满足就不存在
注意每一次a、b、c由字符串转为数字前都要把数字数组memset为0
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int const maxn=1e5+100; 4 char a[maxn],b[maxn],c[maxn]; 5 int lena,lenb,lenc,tmpa,tmpb,tmpc,ansa,ansb,ansc,maxlen; 6 bool flag; 7 int an[maxn],bn[maxn],cn[maxn],adn[maxn]; 8 void innum2(int aa[],char x[],int z,int tmp,int zer){//数字字符串x，去掉末尾0后为z位数，zer后面要补0的个数 9 //memset(aa,0,sizeof(aa)); 10 aa[0]=z; 11 for(int i=1;i<=zer;i++)aa[i]=0; 12 for(int i=1;i<=aa[0];i++) 13 aa[i+zer]=x[aa[0]-i]-48; 14 aa[0]+=zer; 15 } 16 void jian(int a[],int b[]){ 17 for(int i=a[0];i>0;i--)a[i]-=b[i]; 18 for(int i=1;i<=a[0];i++) 19 if(a[i]<0){ 20 a[i]+=10; 21 a[i+1]--; 22 } 23 while(a[a[0]]==0)a[0]--; 24 } 25 int maxme(int x,int y,int z){ 26 if(x<y)swap(x,y); 27 if(x<z)swap(x,z); 28 return x; 29 } 30 int minme(int x,int y,int z){ 31 if(x>y)swap(x,y); 32 if(x>z)swap(x,z); 33 return x; 34 } 35 void pushans(int x,int y,int z){ 36 int v=minme(x,y,z); 37 if(v<0){ansa=x-v,ansb=y-v,ansc=z-v;} 38 else {ansa=x,ansb=y,ansc=z;} 39 flag=1; 40 } 41 bool cmp(int x[],int y[]){ 42 if(x[0]<y[0])return 0; 43 bool vis3=1; 44 for(int i=0;i<y[0];i++){ 45 if(y[y[0]-i]!=x[x[0]-i]){vis3=0;break;} 46 } 47 return vis3; 48 } 49 void work(){ 50 memset(cn,0,sizeof cn);memset(an,0,sizeof an);memset(bn,0,sizeof bn); 51 innum2(cn,c,lenc,tmpc,maxlen-lenc); 52 innum2(an,a,lena,tmpa,maxlen-lena); 53 innum2(bn,b,lenb,tmpb,0); 54 jian(cn,an); 55 if(cmp(cn,bn)){ 56 pushans(maxlen-lena-tmpa,cn[0]-lenb-tmpb,maxlen-lenc-tmpc);return ; 57 } 58 memset(cn,0,sizeof cn); 59 innum2(cn,c,lenc,tmpc,maxlen-lenc+1); 60 jian(cn,an); 61 if(cmp(cn,bn)){ 62 pushans(maxlen-lena-tmpa,cn[0]-lenb-tmpb,maxlen-lenc+1-tmpc);return ; 63 } 64 memset(cn,0,sizeof cn);memset(an,0,sizeof an);memset(bn,0,sizeof bn); 65 innum2(cn,c,lenc,tmpc,maxlen-lenc); 66 innum2(bn,b,lenb,tmpb,maxlen-lenb); 67 innum2(an,a,lena,tmpa,0); 68 jian(cn,bn); 69 if(cmp(cn,an)){ 70 pushans(cn[0]-lena-tmpa,maxlen-lenb-tmpb,maxlen-lenc-tmpc);return ; 71 } 72 memset(cn,0,sizeof cn); 73 innum2(cn,c,lenc,tmpc,maxlen-lenc+1); 74 jian(cn,bn); 75 if(cmp(cn,an)){ 76 pushans(cn[0]-lena-tmpa,maxlen-lenb-tmpb,maxlen-lenc+1-tmpc);return ; 77 } 78 } 79 int main() 80 { 81 int t; 82 scanf("%d",&t); 83 while(t--){ 84 tmpa=tmpb=tmpc=0; 85 flag=0; 86 scanf("%s%s%s",a,b,c); 87 lena=strlen(a),lenb=strlen(b),lenc=strlen(c); 88 maxlen=maxme(lena,lenb,lenc); 89 while(a[lena-1]==48)tmpa++,lena--; 90 while(b[lenb-1]==48)tmpb++,lenb--; 91 while(c[lenc-1]==48)tmpc++,lenc--; 92 work(); 93 94 if(flag){ 95 printf("%d %d %d ",ansa,ansb,ansc); 96 } 97 else 98 printf("-1 "); 99 } 100 return 0; 101 }
10x+b⋅10y