有符号数系统:有三重值(1, 0, -1)
SD编码:12 = 16 - 4 = 10000_0000 - 100 = 1_0000_0(-1)00;
= 16 - 9 + 5 = 1_0000_0000 - 1001 + 101 = 1_0000_(-1)100;
CSD:最少非零元素的系统。
如何得到CSD编码:从最低有效位开始,用100...(-1)代替大于等于2的1序列。
13 = 1101 = 111(-1)= 100(-1)(-1);即100(-1)(-1)为13 的CSD编码。
使用CSD(canonic signed digit number,正则有符号数字)编码降低分数常数系数的实现工作量。
例如:x * 3 /14
3 = 11b = 100(-1)b = 4 - 1; 此时3的CSD码有: 11b, 100(-1)。可知CSD编码不是唯一的。
而且可以推知此时就算使用CSD编码也不会减少
例如: x * 15/ 16
15 = 1111b = 10000b - 1b = 1000(-1) = 16 - 1
实现程序图:
仿真结果图: