选择排序(Selection sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理如下。首先在未排序序列中找到最小(大)元素,存放到排序序列的起始位置,然后,再从剩余未排序元素中继续寻找最小(大)元素,然后放到已排序序列的末尾。以此类推,直到所有元素均排序完毕。
选择排序的主要优点与数据移动有关。如果某个元素位于正确的最终位置上,则它不会被移动。选择排序每次交换一对元素,它们当中至少有一个将被移到其最终位置上,因此对n个元素的表进行排序总共进行至多n-1次交换。在所有的完全依靠交换去移动元素的排序方法中,选择排序属于非常好的一种。
C语言实现
1 #include<stdio.h> 2 #include<string.h> 3 #include<math.h> 4 #include<ctype.h> 5 #include<stdbool.h> 6 #include<stdlib.h> 7 #include<time.h> 8 9 void swap(int *a, int *b) //交换两元素的值 10 { 11 int t; 12 t=*a; 13 *a=*b; 14 *b=t; 15 } 16 17 void printArray(int a[], int count) //打印数组元素 18 { 19 int i; 20 for(i=0; i<count; i++) 21 printf("%d ",a[i]); 22 printf("\n"); 23 } 24 25 void selection_sort(int *a, int len) 26 { 27 register int i, j, min, t; 28 for(i = 0; i < len - 1; i ++) 29 { 30 min = i; 31 for(j = i + 1; j < len; j ++) //查找最小值 32 if(a[min] > a[j]) 33 min = j; 34 if(min != i) //交换 35 swap(&a[min],&a[i]); 36 } 37 } 38 39 int main(void) 40 { 41 int a[]={3, 5, 4, 6, 9, 7, 8, 0, 1}; 42 int n=sizeof(a)/sizeof(*a); 43 printArray(a,n); 44 selection_sort(a,n); 45 printArray(a,n); 46 return 0; 47 }
复杂度分析
选择排序的交换操作介于和次之间。选择排序的比较操作为次之间。选择排序的赋值操作介于和次之间。
比较次数O(n^2),比较次数与关键字的初始状态无关,总的比较次数N=(n-1)+(n-2)+...+1=n*(n-1)/2。 交换次数O(n),最好情况是,已经有序,交换0次;最坏情况是,逆序,交换n-1次。 交换次数比冒泡排序少多了,由于交换所需CPU时间比比较所需的CPU时间多,n值较小时,选择排序比冒泡排序快。