搜索考试

关于昨天搜索考试的题目考察内容大体如下:

1.有重复元素的排列问题

dfs + STL大法(去重)

2.烈火金刚

bfs板子题

3.剪纸

记忆化搜索

4.玛丽有只小羔羊

二分 + bfs

难度排序

1 < 2 < 3 < 4

1.有重复元素的排列问题

此题可以用STL模板自带的去重完成,其思想和全排列类似
上代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;

char a[505], b[505];//一个输入,一个存储
int n, sum = 1;//先初始化1,因为字符串本身算一种

void intn();//输入
void dfs();//搜索

int main() {
    intn();
    dfs();
    return 0;
}

void intn() {
//  freopen("perm.in","r",stdin);这题目有毒啊 
//  freopen("perm.put","w",stdout);
    scanf("%d", &n);
    scanf("%s", a);
    sort(a, a+n);
    strcpy(b, a);
} 

void dfs() {
    printf("%s
", a);
    while(next_permutation(a, a+n)) {//STL自动去重
        if(!strcmp(b, a)) continue;
        printf("%s
", a);
        sum ++;
    }
    printf("%d",sum);
}

2.烈火金刚

bfs的板子题,但是要注意输入用字符,因为每个数字之间没有空格,%d会很自然的将一排数都读在一起,于是,输入就成功地出锅了...
关于输入,如果要一个一个字符输的话,建议用cin,不能用scanf("%c"),否则就用字符串输入:scanf("%s"),但是也要注意用它会从0号位开始存.

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;

const int MAXN = 1005;
const int INF = 0x3f3f3f3f;//极值 

int dx[8] = {0, 1, 0, -1};//方向数组x
int dy[8] = {1, 0, -1, 0};//方向数组y

struct note {
    int x, y;//坐标 
};

int n, m;
char mp[MAXN][MAXN];//商城地图
int ans[MAXN][MAXN];//答案数组
int sx, sy;//初始坐标
int gx, gy;//终点坐标

int bfs();
void intn();

int main() {
    intn();
    printf("%d", bfs());
    return 0;
} 

void intn() {//初始化 + 输入
    scanf("%d", &n);//读入 边长
    m = n;
    for(int i = 1; i <= n; i ++) {//读入商场地图
        for(int j = 1; j <= m; j ++) {
            cin>>mp[i][j];
        }
    }
    scanf("%d %d %d %d", &sx, &sy, &gx, &gy);
    for(int i = 0; i <= n; i ++) {//答案数组初始化
        for(int j = 0; j <= m; j ++) {
            ans[i][j] = INF;
        }
    }
}

int bfs() {
    queue<note> q;
    ans[sx][sy] = 0;//初始化 
    note a, b;//定义 
    a.x = sx;
    a.y = sy;
    q.push(a);//起点入队
    while(q.size()) {
        a = q.front();//枚举当前地点
        q.pop();//弹出没用的地点
        if(a.x == gx && a.y == gy) {//到达目的地就跳出循环
            break;
        }
        for(int i = 0;i <= 3;i ++) {//枚举四种走法
            int nx = a.x + dx[i];//当前坐标
            int ny = a.y + dy[i];
            if(nx >= 0 && nx <= n && ny >=0 && ny <= m && mp[nx][ny] != '1' && ans[nx][ny] == INF) {//判断是否越界
                b.x = nx;
                b.y = ny;
                q.push(b);//入队
                ans[nx][ny] = ans[a.x][a.y] + 1;//更新答案步数
            }
        }
    }
    return ans[gx][gy];//返回
}

3.剪纸

请注意 本题需要用 记忆化搜索 是有 明显提示的(注意我加粗的地方):

【样例1解释】 对于样例1中的第一组操作（2 2 1）
需要进行如下操作：
1、将22的蜡光纸剪成21，代价是2^2=4
2、将21的蜡光纸剪成11，代价是1^2=1
最小代价为：2^2+1^2=5
如果有小朋友想问样例第二组数据3怎么得到5的，由于必须剪断，所以得到面积1的代价+得到 面积2 的代价就是5，清楚了吧~
【数据规模与说明】
1≤t≤40910(这么多组,利用前面的结果求解果,可以利用前面的数据求结果)
1≤n,m≤30,1≤p≤min(n*m,50)

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;

int sum[35][35][55], ans;//sum[35][35][55]用作储存结果
int p, m, n, t;

int dfs(int n, int m, int p);
void work();

int main() {
    work();
    return 0;
}

void work() {
    scanf("%d", &t);
    while (t--) {
        scanf("%d %d %d", &m, &n, &p);
        if (m > n)//横着剪与竖着减结果一样
            swap(n, m);
        printf("%d
", dfs(m, n, p));
    }
}

int dfs(int n, int m, int p) {
    if (n * m == p || p == 0)//特判 1.当p的面积等于了n * m的面积 
        return 0;//或者 p的面积本身为零, 就不用剪
    if (sum[n][m][p]) //算过(记忆化的好处)
        return sum[n][m][p];
    int ans = 0x3f3f3f3f;//赋极值(对了,不能用INT_MAX, WJC已经用血的教训告诉我们,Ta很容易溢出)
    for (int i = 1; i <= n / 2; i++) {//剪一刀,少一半 横着剪
        for (int j = 0; j <= p; j++) {
            ans = min(ans, dfs(i, m, j) + dfs(n - i, m, p - j) + m * m);//更新
        }
    }
    for (int i = 1; i <= m / 2; i++) {//剪一刀,少一半 竖着剪
        for (int j = 0; j <= p; j++) {
            ans = min(ans, dfs(n, i, j) + dfs(n, m - i, p - j) + n * n);//更新
        }
    }
    return sum[n][m][p] = ans;返回
}

4.玛丽有只小羔羊

这道题题面告诉我,是玛丽找羊,我就被骗了...
正解应该是羊找玛丽

why?

because

羊的位置是固定的,它只有一个点,而玛丽初始位置在第一层,并且第一层全是平台,可以随处走动,只要搜到了地面,就可以结束了,而玛丽需要枚举多个点,过程麻烦得多,于是我就 <font color=#9400D3 size=5 face = "微软雅黑">Runtime Error</font> <font color=white>然后,玛丽也迷路了...</font> 此题最重要的是要二分和宽搜一起用,搜索的终点就是地面，搜到地面后，就结束搜索,考试时,没有想出来,gm讲解后我又打了一份;

#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
int n, m, x1, y1;
bool a[55][55], falg[55][55];
struct cjg {
int r, c;
} t1, t2, t3;
queue<cjg> q;
bool bfs(int x);
int ef(int l, int r);
int main() {
char k;
scanf("%d %d", &m, &n);
for (int i = 1; i <= m; ++i) {
scanf("%*c");//过滤字符
for (int j = 1; j <= n; ++j) {
cin >> k;
if (k == '.')
a[i][j] = 0;//0 -> 不能走
else
a[i][j] = 1;//1 -> 能走
}
}
scanf("%d %d", &x1, &y1);//小羔羊的坐标
if (x1 == m) {//特判 羊和玛丽在一层...
printf("0
");
return 0;
}
int ans = ef(1, m - x1);
printf("%d
", ans);
return 0;
}
int ef(int l, int r) {//二分
while (l <= r) {
int mid = (l + r) / 2;//枚举梯子长度
if (bfs(mid) && !bfs(mid - 1))//梯子再短一丢丢就不行了
return mid;//返回答案
else if (bfs(mid))//梯子行,但是还有更好的答案
r = mid;
else
l = mid + 1;//同上
}
}
bool bfs(int x) {
while (!q.empty()) q.pop();//清零
memset(falg, 0, sizeof(falg));//清零
falg[x1][y1] = 1;//入队
t1.r = x1;
t1.c = y1;
q.push(t1);//入队
while (!q.empty()) {//不为空就继续搜
t2 = q.front();
q.pop();
t3 = t2;
t3.c = t2.c + 1;//向右走
if (a[t3.r][t3.c] && !falg[t3.r][t3.c]) {//判断边界
falg[t3.r][t3.c] = 1;//标记
q.push(t3);//入队
}
t3 = t2;//重新赋值
t3.c = t2.c - 1;//向左走
if (a[t3.r][t3.c] && !falg[t3.r][t3.c]) {//判断边界
falg[t3.r][t3.c] = 1;//标记
q.push(t3);//入队
}
for (int i = 1; i <= x; i++) {//往上走 
if (!falg[t2.r - i][t2.c] && a[t2.r - i][t2.c]) {
t3 = t2;
t3.r = t2.r - i;
falg[t3.r][t3.c] = 1;//标记
q.push(t3);//入队
break;
}
}

for (int i = 1; i <= x; i++) {//往下走
        if (!falg[t2.r + i][t2.c] && a[t2.r + i][t2.c]) {
            t3 = t2;
            t3.r = t2.r + i;
            if (t3.r == m)
                return 1;
            falg[t3.r][t3.c] = 1;//标记
            q.push(t3);//入队
            break;
        }
    }
}
return 0;//四个方向都不行,返回0

}

# 完
ps:附上[成绩单](http://222.180.160.110:1024/contest/465/ranklist)
   <font color=white>ps:为什么初一的比赛都不会造成积分变化呢?</font>