假日住宿
题目描述
给出一棵(N)节点的树，每个节点代表一个城市，每个城市有一个人，每个人离开自己的城市到另一个城市，每个城市只能有一个人，问这(N)个人移动距离和的最大值。
输入格式
输入的第一行包含一个整数
(T(1<=t<=10))，表示测试用例的数量。每个测试用例包含几行。 第一行包含一个整数(2<=N<=10^5)
，代表城市数。 然后接下来的行分别包含三个整数(X， Y， Z)
意味着在城市(X)和城市(Y)之间有一条高速公路，其长度为(Z)。 您可以假设所有城市都已连接并且高速公路是双向的。
输出格式
输出每个样例中，所有人员的最大总行程。
样例
输入样例1
2
4
1 2 3
2 3 2
4 3 2
6
1 2 3
2 3 4
2 4 1
4 5 8
5 6 5
输出样例1
18
62
分析
这道题其实和树的重心有异曲同工的地方，虽然并不是求出重心来进行相关的操作，但是它所用的统计边数的方法与其十分类似。
此题关键不是在于人在怎么走，即不需要考虑人的移动，而是如何把边的作用发挥到最大。
考虑边的情况：
一条边连接了两个顶点，这两个顶点又可以拓展为两棵子树，如果想要最后的路程最长，那么就应该要更多的人去走这一条边，此时最多的人数就是左右两颗子树的点数中的较小者2w（左边的人走到右边，右边的人走到左边），点数就可以用与重心相同的方法计算。
核心代码
void dfs(LL fa, LL u) {
s[u] = 1;//边界出口 || 初始只有自己一个节点
for (int i = 0; i < G[u].size(); i++) {
LL v = G[u][i].v, w = G[u][i].w;
if (v == fa)
continue;
dfs(u, v);
s[u] += s[v];//累加点数
ans += w * 2 * min(s[v], n - s[v]);//即左右两颗子树的点数中的较小者 * 2 * w
}
}