[luogu p3392] 涂国旗

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涂国旗

题目描述

某国法律规定，只要一个由 (N imes M) 个小方块组成的旗帜符合如下规则，就是合法的国旗。（毛熊：阿嚏——）

• 从最上方若干行（至少一行）的格子全部是白色的；
• 接下来若干行（至少一行）的格子全部是蓝色的；
• 剩下的行（至少一行）全部是红色的；

现有一个棋盘状的布，分成了 (N) 行 (M) 列的格子，每个格子是白色蓝色红色之一，小 a 希望把这个布改成该国国旗，方法是在一些格子上涂颜料，盖住之前的颜色。

小a很懒，希望涂最少的格子，使这块布成为一个合法的国旗。

输入输出格式

输入格式

第一行是两个整数 (N,M)。

接下来 (N) 行是一个矩阵，矩阵的每一个小方块是W（白），B（蓝），R（红）中的一个。

输出格式

一个整数，表示至少需要涂多少块。

输入输出样例

输入样例 #1

4 5
WRWRW
BWRWB
WRWRW
RWBWR

输出样例 #1

11

说明

样例解释

目标状态是：

WWWWW 
BBBBB 
RRRRR 
RRRRR 

一共需要改 (11) 个格子。

数据范围

对于 (100\%) 的数据，(N,M leq 50)。

分析

这么小的数据范围，不难想到暴力。
首先目标国旗的样子是

• 从最上方若干行（至少一行）的格子全部是白色的；
• 接下来若干行（至少一行）的格子全部是蓝色的；
• 剩下的行（至少一行）全部是红色的；

也就是说，白色和蓝色的区块间有一个横向的分割线，蓝色和红色间也是如此。不难想到暴力枚举这几个分割线的位置，然后统计需要改的格子数，不断更新答案。

我们规定分割线在第(i)行，表示第(i)行及以前的是一部分，第(i + 1)行及以后是另一部分。

代码如下：

代码

/*
 * @Author: crab-in-the-northeast 
 * @Date: 2020-04-02 10:11:55 
 * @Last Modified by: crab-in-the-northeast
 * @Last Modified time: 2020-04-02 10:24:57
 */
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <climits>

const int maxn = 55;
const int maxm = 55;

char g[maxn][maxm];

inline int min(int a, int b) {
    return a < b ? a : b;
}

int main() {
    int n, m;
    int ans = INT_MAX;
    std :: cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= m; j++)
            std :: cin >> g[i][j];
    
    for(int k = 1; k <= n - 2; k++)
        for(int l = k + 1; l <= n - 1; l++) {
            int tmp = 0;
            for(int i = 1; i <= k; i++)
                for(int j = 1; j <= m; j++)
                    if(g[i][j] != 'W')
                        tmp++;
            for(int i = k + 1; i <= l; i++)
                for(int j = 1; j <= m; j++)
                    if(g[i][j] != 'B')
                        tmp++;
            for(int i = l + 1; i <= n; i++)
                for(int j = 1; j <= m; j++)
                    if(g[i][j] != 'R')
                        tmp++;
            ans = min(ans, tmp);
        }
    
    std :: cout << ans << std :: endl;
    return 0;
}

时间复杂度(operatorname{O}(n^3m))。

评测结果

AC 100：R32392146