喷水装置(二)
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难度:4
- 描述
- 有一块草坪,横向长w,纵向长为h,在它的橫向中心线上不同位置处装有n(n<=10000)个点状的喷水装置,每个喷水装置i喷水的效果是让以它为中心半径为Ri的圆都被润湿。请在给出的喷水装置中选择尽量少的喷水装置,把整个草坪全部润湿。
- 输入
- 第一行输入一个正整数N表示共有n次测试数据。
每一组测试数据的第一行有三个整数n,w,h,n表示共有n个喷水装置,w表示草坪的横向长度,h表示草坪的纵向长度。
随后的n行,都有两个整数xi和ri,xi表示第i个喷水装置的的横坐标(最左边为0),ri表示该喷水装置能覆盖的圆的半径。 - 输出
- 每组测试数据输出一个正整数,表示共需要多少个喷水装置,每个输出单独占一行。
如果不存在一种能够把整个草坪湿润的方案,请输出0。 - 样例输入
-
2 2 8 6 1 1 4 5 2 10 6 4 5 6 5
- 样例输出
-
1 2
- 来源
- 《算法艺术与信息学竞赛》
- 上传者
- 张云聪
- 解题:贪心大法!计算出每个喷头的圆形覆盖与坐标y = h/2的两个交点的横坐标!然后以左边的横坐标进行从小到大进行排序!然后进行贪心!每次选取覆盖最靠右的那个!
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1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <cstdlib> 5 #include <vector> 6 #include <climits> 7 #include <algorithm> 8 #include <cmath> 9 #define LL long long 10 using namespace std; 11 struct point{ 12 int lt,rt; 13 }p[10010]; 14 bool cmp(const point &a,const point &b){ 15 return a.lt < b.lt; 16 } 17 int main(){ 18 int kase,n,w,h,i,x,r,ans,cur,v; 19 double temp; 20 bool flag; 21 scanf("%d",&kase); 22 while(kase--){ 23 scanf("%d %d %d",&n,&w,&h); 24 for(i = 0; i < n; i++){ 25 scanf("%d %d",&x,&r); 26 temp = r*r*1.0 - h*h/4.0; 27 if(temp > 0) temp = sqrt(temp); 28 else temp = 0; 29 p[i].lt = x - temp; 30 p[i].rt = x + temp; 31 } 32 sort(p,p+n,cmp); 33 ans = cur = 0; 34 flag = true; 35 while(cur < w){ 36 v = 0; 37 for(i = 0; i < n && p[i].lt <= cur; i++){ 38 v = max(v,p[i].rt); 39 } 40 if(v <= cur){flag = false;break;} 41 cur = v; 42 ans++; 43 } 44 printf("%d ",flag?ans:0); 45 } 46 return 0; 47 }