NYOJ 203 三国志

三国志

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：5

 

描述

《三国志》是一款很经典的经营策略类游戏。我们的小白同学是这款游戏的忠实玩家。现在他把游戏简化一下，地图上只有他一方势力，现在他只有一个城池，而他周边有一些无人占的空城，但是这些空城中有很多不同数量的同种财宝。我们的小白同学虎视眈眈的看着这些城池中的财宝。

按照游戏的规则，他只要指派一名武将攻占这座城池，里面的财宝就归他所有了。不过一量攻占这座城池，我们的武将就要留守，不能撤回。因为我们的小白手下有无数的武将，所以他不在乎这些。

从小白的城池派出的武将，每走一公理的距离就要消耗一石的粮食，而他手上的粮食是有限的。现在小白统计出了地图上城池间的道路，这些道路都是双向的，他想请你帮忙计算出他能得到 的最多的财宝数量。我们用城池的编号代表城池，规定小白所在的城池为0号城池，其他的城池从1号开始计数。

 

输入

本题包含多组数据：
首先，是一个整数T(1<=T<=20)，代表数据的组数
然后，下面是T组测试数据。对于每组数据包含三行：
第一行：三个数字S,N,M
（1<=S<=1000000,1<=N<=100,1<=M<=10000)
S代表他手中的粮食（石），N代表城池个数，M代表道路条数。
第二行：包含M个三元组行 Ai,Bi,Ci(1<=A,B<=N,1<=C<=100)。
代表Ai,Bi两城池间的道路长度为Ci(公里）。
第三行：包含N个元素，Vi代表第i个城池中的财宝数量。(1<=V<=100)

输出

每组输出各占一行，输出仅一个整数，表示小白能得到的最大财富值。

样例输入

2
10 1 1
0 1 3
2
5 2 3
0 1 2 0 2 4 1 2 1
2 3

样例输出

2
5

来源

郑州大学校赛题目

上传者

张云聪

解题：最短路+0-1背包，先求出0点到各个城市的距离，然后用距离当作代价，在1...n个城市进行背包。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <climits>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn = 110;
struct arc{
    int to,w;
};
vector<arc>g[maxn];
queue<int>q;
int s,n,m;
int val[maxn],d[maxn],pre[maxn];
int dp[1000010];
bool in[maxn];
void spfa(int src){
    int i,j,u,v;
    for(i = 0; i <= n; i++){
        d[i] = INF;
        in[i] = false;
        pre[i] = -1;
    }
    d[src] = 0;
    while(!q.empty()) q.pop();
    q.push(src);
    in[src] = true;
    while(!q.empty()){
        u = q.front();
        q.pop();
        in[u] = false;
        for(i = 0; i < g[u].size(); i++){
            v = g[u][i].to;
            if(d[v] > d[u]+g[u][i].w){
                d[v] = d[u]+g[u][i].w;
                pre[v] = u;
                if(!in[v]){
                    q.push(v);
                    in[v] = true;
                }
            }
        }
    }
}
int main(){
    int t,i,j,u,v,w;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%d%d",&s,&n,&m);
        for(i = 0; i <= n; i++)
            g[i].clear();
        for(i = 0; i < m; i++){
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            g[u].push_back((arc){v,w});
            g[v].push_back((arc){u,w});
        }
        for(i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%d",val+i);
        spfa(0);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i = 1; i <= n; i++){
            for(j = s; j >= d[i]; j--){
                dp[j] = max(dp[j],dp[j-d[i]]+val[i]);
            }
        }
        printf("%d
",dp[s]);
    }
    return 0;
}