xtu summer individual 1 E

E - Palindromic Numbers

Time Limit:2000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%lld & %llu

 

Description

A palindromic number or numeral palindrome is a 'symmetrical' number like 16461 that remains the same when its digits are reversed. In this problem you will be given two integers i j, you have to find the number of palindromic numbers between i and j (inclusive).

Input

Input starts with an integer T (≤ 200), denoting the number of test cases.

Each case starts with a line containing two integers i j (0 ≤ i, j ≤ 10¹⁷).

Output

For each case, print the case number and the total number of palindromic numbers between i and j (inclusive).

Sample Input

4

1 10

100 1

1 1000

1 10000

Sample Output

Case 1: 9

Case 2: 18

Case 3: 108

Case 4: 198

解题：回文数字。分成两种类型判断，一种是长度为奇数个的，一种是长度为偶数个的。

举个栗子。。。

20 是长度为2的，偶数长度，只要枚举dp[1][2]+d[1]什么意思呢？d[1]就是长度为1 的回文数字有多少个！dp[1][2]表示以1开始，长度为2的回文数字的个数。

再说120.。枚举d[2],由于是奇数，最后是遇到只有一个数字的情况，这是只要枚举最中间这一位就可以了，把低位与高位设置成一致的，1x1,只有从0开始枚举x，只要还在120的范围内，每枚举一个就加一，一旦不在120的范围内立即跳出循环。

再说一个偶数的长度1234.。。d[3]+dp[0][2]+dp[1][2],把低位跟高位一致后，1221，判断这个数是不是在1234内，是就加一，不是就加0，好吧加0就是不加，你赢了！！！！！！

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <climits>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f
using namespace std;
LL dp[200][1000],d[200];
int len,bit[1000];
void init() {
    int i,j;
    for(i = 0; i < 10; i++)
        dp[i][1] = dp[i][2] = 1;
    for(i = 3; i < 20; i++) {
        for(j = 0; j < 10; j++) {
            dp[j][i] = 10*dp[0][i-2];
        }
    }
    d[0] = 1;//以0开始的。。。0就是
    for(i = 1; i < 20; i++) {
        for(j = 1; j < 10; j++)
            d[i] += dp[j][i];
        d[i] += d[i-1];
    }//算出0-长度为i的所有回文数字数目
}
LL go(int e) {
    if(e < 0) return 1;
    LL sum = 0;
    for(int i = 0; i < 10; i++) {
        sum += dp[i][e];
    }
    return sum;
}
LL cal(LL n) {
    if(n < 10) return n+1;
    LL x = n,ans = 0,y = 0;
    int i,j,k,v,u;
    for(len = 0; x; x /= 10, len++)
        bit[len] = x%10;
    ans += d[len-1];
    for(j = 0,v = len>>1,i = len-1; i >= v; i--,j++) {
        if(i == len-1) {
            for(k = 1; k < bit[i]; k++)
                ans += dp[k][len];
        } else if(i == j) {
            u = i;break;
        } else {
            for(k = 0; k < bit[i]; k++)
                ans += dp[k][len-j*2];
        }
    }
    if(i == j) {//奇数个长度，最后结果受最中间的那位影响
        for(i = 0,j = len-1; i < j; i++,j--)
            bit[i] = bit[j];
        for(k = 0; k < 10; k++){
            bit[u] = k;
            for(y = i = 0; i < len; i++)
                y = y*10+bit[i];
            if(y <= n) ans++;
            else break;
        }
    }else{//偶数个长度，最后结果受最后一位影响
        for(i = 0,j = len-1; i < j; i++,j--)
            bit[i] = bit[j];
        for(y = i = 0; i < len; i++)
            y = y*10+bit[i];
        if(y <= n) ans++;
    }
    return ans;
}
int main() {
    init();
    int t,ks = 1;
    LL a,b,c;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%lld %lld",&a,&b);
        if(a > b) swap(a,b);
        printf("Case %d: %lld
",ks++,cal(b)-cal(a-1));
    }
    return 0;
}