xtu DP Training C.炮兵阵地

炮兵阵地

Time Limit: 2000ms

Memory Limit: 65536KB

This problem will be judged on PKU. Original ID: 1185
64-bit integer IO format: %lld      Java class name: Main

 

司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示： 

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。 
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。 

 

Input

第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M； 
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符('P'或者'H')，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。

 

Output

仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

 

Sample Input

5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP

Sample Output

6

Source

Noi 01

 

解题：状压dp,我的第一道状态压缩dp。代码明天给上。

 

巧妙地处理任何三进制位没有禁止位置，就是不能放置的位置，只要把 temp&(temp<<1)|temp&(temp<<2)进行判断就可以了，十分方便，避免了不必要的分解和判断。

 

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <climits>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <set>
#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn = 110;
int state[62],num[62],dp[maxn][62][62],mp[maxn];
int r,c,cnt;
void preSolve(){
    int i,j,temp,v = 1<<c;
    memset(num,0,sizeof(num));
    for(cnt = i = 0; i < v; i++){
        temp = i;
        if((temp&(temp<<1))|(temp&(temp<<2))) continue;
        state[cnt] = temp;
        while(temp){num[cnt] += temp&1;temp >>= 1;}
        cnt++;
    }
}
int go(){
    int ans = 0,i,j,k,t;
    preSolve();
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(i = 0; i < r; i++){
        for(j = 0; j < cnt; j++){
            if(mp[i]&state[j]) continue;
            if(i == 0){
                dp[i][j][0] = num[j];
            }else if(i == 1){
                for(k = 0; k < cnt; k++){
                    if(state[j]&state[k]) continue;
                    dp[i][j][k] = max(dp[i][j][k],dp[i-1][k][0]+num[j]);
                }
            }else{
                for(t = 0; t < cnt; t++){
                    if(state[j]&state[t]) continue;
                    for(k = 0; k < cnt; k++){
                        if(state[k]&state[j]||state[k]&state[t]) continue;
                        dp[i][j][t] = max(dp[i][j][t],dp[i-1][t][k]+num[j]);
                    }
                }
            }
        }
    }
    for(j = 0; j < cnt; j++)
        for(k = 0; k < cnt; k++)
            ans = max(ans,dp[r-1][j][k]);
    return ans;
}
int main(){
    char str[20];
    int i,j;
    while(~scanf("%d%d",&r,&c)){
        for(i = 0; i < r; i++){
            scanf("%s",str);
            mp[i] = 0;
            for(j = c-1; j >= 0; j--){
                if(str[j] == 'H') mp[i] += 1<<(c-j-1);
            }
        }
        printf("%d
",go());
    }
    return 0;
}