HDU 1569 方格取数(2)

方格取数(2)

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This problem will be judged on HDU. Original ID: 1569
64-bit integer IO format: %I64d      Java class name: Main

 

给你一个m*n的格子的棋盘，每个格子里面有一个非负数。
从中取出若干个数，使得任意的两个数所在的格子没有公共边，就是说所取数所在的2个格子不能相邻，并且取出的数的和最大。

 

Input

包括多个测试实例，每个测试实例包括2整数m,n和m*n个非负数(m<=50,n<=50)

 

Output

对于每个测试实例，输出可能取得的最大的和

 

Sample Input

3 3
75 15 21 
75 15 28 
34 70 5

Sample Output

188

Source

Happy 2007

 

解题：最大点权独立集 = sum - 最小点权独立集

 

　　最小点权独立集 = 最小割 = 最大流。

　　黑白棋盘。i+j为偶数的点，直接与超级汇点连接，权值为改点的权值。i+j为奇数的点，与超级源点连接，权值为该点权值。并且，同时与它的相邻四个方向的点连接，权值为无限大。

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <climits>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <set>
#include <stack>
#define LL long long
#define pii pair<int,int>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn = 3000;
struct arc {
    int to,flow,next;
    arc(int x = 0,int y = 0,int z = 0) {
        to = x;
        flow = y;
        next = z;
    }
};
arc e[maxn*10];
int head[maxn],d[maxn],tot;
int S,T,q[maxn],hd,tail,n,m;
void add(int u,int v,int flow) {
    e[tot] = arc(v,flow,head[u]);
    head[u] = tot++;
    e[tot] = arc(u,0,head[v]);
    head[v] = tot++;
}
bool bfs() {
    for(int i = 1; i <= T; i++) d[i] = 0;
    d[S] = 1;
    hd = tail = 0;
    q[tail++] = S;
    while(hd < tail) {
        int u = q[hd++];
        for(int i = head[u]; ~i; i = e[i].next) {
            if(e[i].flow && !d[e[i].to]) {
                d[e[i].to] = d[u]+1;
                q[tail++] = e[i].to;
            }
        }
    }
    return d[T];
}
int dfs(int u,int low) {
    int tmp = 0,f;
    if(u == T || !low) return low;
    for(int i = head[u]; ~i; i = e[i].next) {
        if(d[e[i].to] == d[u]+1 && (f = dfs(e[i].to,min(low,e[i].flow)))) {
            tmp += f;
            e[i].flow -= f;
            e[i^1].flow += f;
            low -= f;
            if(!low) break;
        }
    }
    return tmp;
}
int main() {
    while(~scanf("%d %d",&n,&m)) {
        memset(head,-1,sizeof(head));
        int sum = tot = 0,o,ans = 0;
        S = n*m+1;
        T = n*m+2;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            for(int j = 1; j <= m; j++) {
                scanf("%d",&o);
                sum += o;
                int tmp = (i-1)*m + j;
                if((i+j)&1) {
                    add(S,tmp,o);
                    if(i > 1) add(tmp,tmp-m,INF);
                    if(j > 1) add(tmp,tmp-1,INF);
                    if(i < n) add(tmp,tmp+m,INF);
                    if(j < m) add(tmp,tmp+1,INF);
                } else add(tmp,T,o);
            }
        while(bfs()) ans += dfs(S,INF);
        printf("%d
",sum-ans);
    }
    return 0;
}