最短路径算法（跟新SPFA，Ford）

//以城市路为蓝本介绍算法

1381：城市路(Dijkstra)

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【题目描述】

罗老师被邀请参加一个舞会，是在城市n，而罗老师当前所处的城市为1,附近还有很多城市2~n-1，有些城市之间没有直接相连的路，有些城市之间有直接相连的路，这些路都是双向的，当然也可能有多条。

现在给出直接相邻城市的路长度，罗老师想知道从城市1到城市n，最短多少距离。

【输入】

输入n, m，表示n个城市和m条路;

接下来m行，每行a b c， 表示城市a与城市b有长度为c的路。

【输出】

输出1到n的最短路。如果1到达不了n，就输出-1。

【输入样例】

5 5
1 2 20
2 3 30
3 4 20
4 5 20
1 5 100

【输出样例】

90

【提示】

【数据规模和约定】

1≤n≤2000

1≤m≤10000

0≤c≤10000

【来源】

No

SPAF：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node
{
    int next,to,val;
}edge[200005];
int h[2001],num=0;
void add_edge(int from,int to,int val)
{
    num++;
    edge[num].to=to;
    edge[num].val=val;
    edge[num].next=h[from];
    h[from]=num;
}
int dis[2001];
bool used[2001];
int Q[1000005],head,tail;
int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;

    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y,z;
        cin>>x>>y>>z;
        add_edge(x,y,z);
        add_edge(y,x,z);
    }
    
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    dis[1]=0;
    Q[1]=1;head=1;tail=1;used[1]=true;    
    while(head<=tail)
    {
        //1.取出头结点
        int from=Q[head];
        head++;
        used[from]=false;
        //2.拓展新的尾结点 
        for(int j=h[from];j!=0;j=edge[j].next)
        {
            int to=edge[j].to;
            int val=edge[j].val;
            if(dis[to]>dis[from]+val)
            {
                dis[to]=dis[from]+val;
                if(!used[to])
                {
                    tail++;
                    Q[tail]=to;
                    used[to]=true;
                }
            }
        }
        
    }
    
    if(dis[n]==0x3f3f3f3f)
        cout<<-1;
    else        
        cout<<dis[n];        
            
    return 0;
}

Ford:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node
{
    int from,to,val;
}edge[20005];
int num;
void add_edge(int from,int to,int val)
{
    num++;
    edge[num].from=from;
    edge[num].to=to;
    edge[num].val=val;
}
int dis[2001];
int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y,z;
        cin>>x>>y>>z;
        add_edge(x,y,z);
    }
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    dis[1]=0;
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=num;j++)
        {    
            int from=edge[j].from;
            int to=edge[j].to;
            int val=edge[j].val;
            dis[to]=min(dis[to],dis[from]+val);
            dis[from]=min(dis[from],dis[to]+val);
        } 
    }
    
    if(dis[n]==0x3f3f3f3f)
        cout<<-1;
    else
        cout<<dis[n];
    return 0;
}

//~~可能并不能过。。。。~~