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  • 组合数学

    找单词

    Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
    Total Submission(s): 4093    Accepted Submission(s): 2933


    Problem Description
    假设有x1个字母A, x2个字母B,..... x26个字母Z,同时假设字母A的价值为1,字母B的价值为2,..... 字母Z的价值为26。那么,对于给定的字母,可以找到多少价值<=50的单词呢?单词的价值就是组成一个单词的所有字母的价值之和,比如,单词ACM的价值是1+3+14=18,单词HDU的价值是8+4+21=33。(组成的单词与排列顺序无关,比如ACM与CMA认为是同一个单词)。
     
    Input
    输入首先是一个整数N,代表测试实例的个数。
    然后包括N行数据,每行包括26个<=20的整数x1,x2,.....x26.
     
    Output
    对于每个测试实例,请输出能找到的总价值<=50的单词数,每个实例的输出占一行。
     
    Sample Input
    2 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 2 6 2 10 2 2 5 6 1 0 2 7 0 2 2 7 5 10 6 10 2 10 6 1 9
     
    Sample Output
    7 379297
     
    Source

    Mean: 

     略

    analyse:

     经典的母函数运用题。

    Time complexity:O(n^3)

    Source code:

    // Memory   Time
    // 1347K     0MS
    // by : Snarl_jsb
    // 2014-09-18-13.40
    #include<algorithm>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<cstdlib>
    #include<iostream>
    #include<vector>
    #include<queue>
    #include<stack>
    #include<map>
    #include<string>
    #include<climits>
    #include<cmath>
    #define N 1000010
    #define LL long long
    using namespace std;
    
    int cnt[100],c1[100],c2[100];
    int main()
    {
        ios_base::sync_with_stdio(false);
        cin.tie(0);
    //    freopen("C:\Users\ASUS\Desktop\cin.cpp","r",stdin);
    //    freopen("C:\Users\ASUS\Desktop\cout.cpp","w",stdout);
        int Cas;
        cin>>Cas;
        while(Cas--)
        {
            for(int i=1;i<=26;++i)
                cin>>cnt[i];
            memset(c1,0,sizeof(c1));   //以防后面越界,最好全部赋值为0
            memset(c2,0,sizeof(c2));
            for(int i=0;i<=cnt[1]&&i<=50;++i)
                c1[i]=1;
            for(int i=2;i<=26;++i)
            {
                for(int j=0;j<=50;++j)
                {
                    for(int k=0;k+j<=50&&k<=cnt[i]*i;k+=i)
                    {
                        c2[k+j]+=c1[j];
                    }
                }
                for(int j=0;j<=50;++j)
                {
                    c1[j]=c2[j];
                    c2[j]=0;
                }
            }
            long long ans=0;
            for(int i=1;i<=50 ;++i)
                ans+=c1[i];
            cout<<ans<<endl;
        }
        return 0;
    }
    

      

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