dp

Problem B. Infinite House of Pancakes 

Problem's Link:   https://code.google.com/codejam/contest/6224486/dashboard#s=p1

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Mean: 

有无限多个盘子，其中有n个盘子里面放有饼，每分钟你可以选择两种操作中的一种：

1.n个盘子里面的饼同时减少1；

2.选择一个盘子里面的饼，分到其他盘子里面去；

目标是让盘子里的饼在最少的分钟数内吃完，问最少的分钟数。

analyse:

可以分析出，先分再吃不会比先吃再分差，所以我们选择先分再吃。

首先用dp预处理，dp[i][j]表示：初始时为i个饼的盘子经过分以后最大值为j需要多少步。

然后我们就可以暴力+贪心了，枚举吃的次数(1~MAX)，对于每一个吃的次数，我们需要把每个饼都分到小于或等于这个次数。详见代码。

Time complexity: 小于 O(n^3)

Source code: 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<climits>
using namespace std;

const int MAXN=1002;
int dp[MAXN][MAXN],a[MAXN];
void pre()
{
        for(int i=0;i<=MAXN;++i)
        {
                for(int j=1;j<i;++j)
                {
                        dp[i][j]=MAXN;
                        for(int k=1;k<i;++k)
                        {
                                dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-k][j]+dp[k][j]+1);
                        }
                }
        }
}
int main()
{
        pre();
        int t;
        scanf("%d",&t);
        for(int Cas=1;Cas<=t;++Cas)
        {
                int n;
                scanf("%d",&n);
                int maxx=INT_MIN;
                for(int i=1;i<=n;++i)
                {
                        scanf("%d",&a[i]);
                        maxx=max(maxx,a[i]);
                }
                int ans=INT_MAX;
                for(int eat=1;eat<=maxx;++eat)
                {
                        int tmp=0;
                        for(int i=1;i<=n;++i)
                        {
                                tmp+=dp[a[i]][eat];
                        }
                        tmp+=eat;
                        ans=min(ans,tmp);
                }
                printf("Case #%d: %d
",Cas,ans);
        }
        return 0;
}