后缀数组 --- WOj 1564 Problem 1564

 Problem 1564 - A - Circle

Problem's Link:   http://acm.whu.edu.cn/land/problem/detail?problem_id=1564

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Mean: 

给你一个长度不超过1e6的数字串，求第k大的环状数字串的前面那个位置。

analyse:

好吧，我承认这是个水题，比赛的时候sb了，因为原来做过后缀自动机求解字符串的环状最小表示法，所以一直用后缀自动机的知识去套k小表示法，比赛的时候太固执了。

这题就是后缀数组的sa[]数组的运用，sa[i]=k表示的是字符串所有的后缀按字典序排序后，第i个后缀排在第k个。

那么我们只需将数字串复制一遍接在原串后面（环状），对s求一遍后缀数字得到sa数组，然后找到sa<=n的第k个sa，那么sa[i]-1就是答案。

为什么？看这张图：

连接后的字符串我们可以得到2*n个字符串，但是我们只需关心前n个字符串就可，因为后面的n个字符串其实根本没作用，他们只相当于前n个字符串的前缀的重复出现而已。

所以我们只需要找到满足sa[i]<=n的第k个就行，sa[i]-1就是答案。

Time complexity: O(n)

Source code:  

//  Memory   Time
//  1347K     0MS
//   by : crazyacking
//   2015-04-20-19.00
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<climits>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAXN 1000010
#define LL long long
using namespace std;
const int maxn = 2002000;
int Rank[maxn],wb[maxn],wv[maxn],wss[maxn];

bool cmp(int *r,int a,int b,int l)
{
    return r[a]==r[b] && r[a+l]==r[b+l];
}

void da(int *r,int *sa,int n,int m)
{
    int i,j,p,*x=Rank,*y=wb,*t;
    for(i=0;i<m;i++) wss[i]=0;
    for(i=0;i<n;i++) wss[x[i]=r[i]]++;
    for(i=1;i<m;i++) wss[i]+=wss[i-1];
    for(i=n-1;i>=0;i--)
       sa[--wss[x[i]]]=i;
    for(j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p)
    {
        for(p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;
        for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;
        for(i=0;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]];
        for(i=0;i<m;i++) wss[i]=0;
        for(i=0;i<n;i++) wss[wv[i]]++;
        for(i=1;i<m;i++) wss[i]+=wss[i-1];
        for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--wss[wv[i]]]=y[i];
        for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++)
        x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
    }
    return;
}

char s[maxn];
int r[maxn],sa[maxn];
int main()
{
    int n,k;
    while(~scanf("%d %d",&n,&k))
    {
            getchar();
            gets(s);
            int len = strlen(s),i;
            for(int i=len;i<len*2;++i) s[i]=s[i-len];
            s[len*2]='';
            len=len*2;
        for(int i=0;i<len;++i)
                s[i]+='a'-'0';
        len++;
        for(i=0; i<len-1; i++)
            r[i] = s[i]-'a'+1;
        r[len-1] = 0;
        da(r,sa,len,30);
        int idx=0;
        for(int i=1;i<len;++i)
        {
                if(sa[i]+1<=n)
                {
                        idx++;
                        if(idx==k) printf("%d
",sa[i]!=0?sa[i]:n);
                }
        }
    }
    return 0;
}

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#define MAXN 1000010
using namespace std;
int n,k,len,si,now;
char s[MAXN];
vector<int> num;
int GetAns(vector<int>tp,int tk,int l)
{
        if(tp.size()==1 || l==n-1) return tp[0];
        vector<int> cnt[10];
        si=tp.size();
        for(int i=0;i<si;++i)
                cnt[s[ (tp[i]+l)%n ]-'0'].push_back(tp[i]);
        now=0;
        while(tk>cnt[now].size())
        {
                tk-=cnt[now].size();now++;
        }
        return GetAns(cnt[now],tk,l+1);
}
int main()
{
        while(~scanf("%d %d",&n,&k))
        {
                scanf("%s",s);
                len=strlen(s);
                num.clear();
                for(int i=1;i<=len;++i) num.push_back(i);
                printf("%d
",GetAns(num,k,0));
        }
        return 0;
}