回文树(回文自动机)

  BZOJ 3676 回文串

Problem's Link:  http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3676

---

 

Mean: 

略

analyse:

由于构造完回文自动机后，len[i]表示第i个回文串的长度，cnt[i]表示第i个回文串出现的次数，只需两者相乘去最大就可。

注意：i是从2开始，因为有两个长度为0和长度为-1的节点。

Time complexity: O(N)

 

Source code: 

/*
* this code is made by crazyacking
* Verdict: Accepted
* Submission Date: 2015-08-19-13.56
* Time: 0MS
* Memory: 137KB
*/
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <set>
#include <string>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <map>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define  LL long long
#define  ULL unsigned long long
using namespace std;

const int MAXN = 300005 ;
const int N = 26 ;
char s[MAXN];
struct Palindromic_Tree
{
     int next[MAXN][N] ;//next指针，next指针和字典树类似，指向的串为当前串两端加上同一个字符构成
     int fail[MAXN] ;//fail指针，失配后跳转到fail指针指向的节点
     int cnt[MAXN] ;
     int num[MAXN] ;
     int len[MAXN] ;//len[i]表示节点i表示的回文串的长度
     int S[MAXN] ;//存放添加的字符
     int last ;//指向上一个字符所在的节点，方便下一次add
     int n ;//字符数组指针
     int p ;//节点指针
     int newnode(int l)     //新建节点
     {
           for(int i = 0 ; i < N ; ++ i) next[p][i] = 0 ;
           cnt[p] = 0 ;
           num[p] = 0 ;
           len[p] = l ;
           return p ++ ;
     }
     void init()   //初始化
     {
           p = 0 ;
           newnode(0) ;
           newnode(-1) ;
           last = 0 ;
           n = 0 ;
           S[n] = -1 ;//开头放一个字符集中没有的字符，减少特判
           fail[0] = 1 ;
     }
     int get_fail(int x)     //和KMP一样，失配后找一个尽量最长的
     {
           while(S[n - len[x] - 1] != S[n]) x = fail[x] ;
           return x ;
     }
     void add(int c)
     {
           c -= 'a' ;
           S[++ n] = c ;
           int cur = get_fail(last) ;   //通过上一个回文串找这个回文串的匹配位置
//            cout<<cur<<endl;
           if(!next[cur][c])     //如果这个回文串没有出现过，说明出现了一个新的本质不同的回文串
           {
                 int now = newnode(len[cur] + 2) ;   //新建节点
//                  cout<<get_fail(fail[cur])<<endl;
                 fail[now] = next[get_fail(fail[cur])][c] ;   //和AC自动机一样建立fail指针，以便失配后跳转
//                  cout<<fail[now]<<endl;
                 next[cur][c] = now ;
                 num[now] = num[fail[now]] + 1 ;
           } last = next[cur][c] ;
//            cout<<last<<endl;
           cnt[last] ++ ;
     }
     void count()
     {
           for(int i = p - 1 ; i >= 0 ; -- i) cnt[fail[i]] += cnt[i] ;
           //父亲累加儿子的cnt，因为如果fail[v]=u，则u一定是v的子回文串！
     }
} run;
int main()
{
     scanf("%s",&s);
     int n=strlen(s);
     run.init();
     for(int i=0; i<n; i++) run.add(s[i]);
     run.count();
     LL ans=LLONG_MIN;
     for(int i=2; i<run.p; ++i)
     {
           ans=max(ans,(LL)run.cnt[i]*run.len[i]);
     }
     cout<<ans<<endl;
     return 0;
}