后缀数组LCP + 二分

Life Forms 

Problem's Link

---

 

Mean: 

给你n个串，让你找出出现次数大于n/2的最长公共子串。如果有多个，按字典序排列输出。

analyse:

经典题。

直接二分判断答案。

判断答案p时，我们扫一遍height数组，如果height[i]<p时开辟一个新段。

判断时用set存储所在串编号，不仅起到去重的作用，而且也起到统计段长的作用。

也可以直接用字符串hash来做，也是先二分，然后O(n)判断，时间复杂度和后缀数组一样。

Time complexity: O(N*logN)

 

Source code: 

1.后缀数组:

/*
* this code is made by crazyacking
* Verdict: Accepted
* Submission Date: 2015-09-05-14.44
* Time: 0MS
* Memory: 137KB
*/
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <set>
#include <string>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <map>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long(LL);
typedef unsigned long long(ULL);
const double eps(1e-8);

const int MAXLEN = 200005;
struct Suffix
{
     int s[MAXLEN];
     int sa[MAXLEN], t[MAXLEN], t2[MAXLEN], c[MAXLEN], n;
     int Rank[MAXLEN], height[MAXLEN];

     void build_sa(int m)
     {
           int i, *x = t, *y = t2;
           for(i = 0; i < m; i++) c[i] = 0;
           for(i = 0; i < n; i++) c[x[i] = s[i]]++;
           for(i = 1; i < m; i++) c[i] += c[i - 1];
           for(i = n - 1; i >= 0; i--) sa[--c[x[i]]] = i;
           for(int k = 1; k <= n; k <<= 1)
           {
                 int p = 0;
                 for(i = n - k; i < n; i++) y[p++] = i;
                 for(i = 0; i < n; i++) if(sa[i] >= k) y[p++] = sa[i] - k;
                 for(i = 0; i < m; i++) c[i] = 0;
                 for(i = 0; i < n; i++) c[x[y[i]]]++;
                 for(i = 0; i < m; i++) c[i] += c[i - 1];
                 for(i = n - 1; i >= 0; i--) sa[--c[x[y[i]]]] = y[i];
                 swap(x, y);
                 p = 1; x[sa[0]] = 0;
                 for(i = 1; i < n; i++)
                       x[sa[i]] = y[sa[i - 1]] == y[sa[i]] && y[sa[i - 1] + k] == y[sa[i] + k] ? p - 1 : p++;
                 if(p >= n) break;
                 m = p;
           }
     }

     void getHeight()
     {
           int i, j, k = 0;
           for(i = 0; i < n; i++) Rank[sa[i]] = i;
           for(i = 0; i < n; i++)
           {
                 if(k) k--;
                 if(Rank[i] == 0) continue;
                 int j = sa[Rank[i] - 1];
                 while(s[i + k] == s[j + k]) k++;
                 height[Rank[i]] = k;
           }
     }
} Suf;

const int N = 1005;

int n, l, r, id[MAXLEN];
char str[N];

bool judge(int x, int bo)
{
     set<int> vis;
     vis.insert(id[Suf.sa[1]]);
     for(int i = 2; i < Suf.n; i++)
     {
           while(i < Suf.n && Suf.height[i] >= x)
           {
                 vis.insert(id[Suf.sa[i]]);
                 i++;
           }
           if(vis.size() * 2 > n)
           {
                 if(bo == 0)
                       return true;
                 for(int j = 0; j < x; j++)
                       printf("%c", Suf.s[Suf.sa[i - 1] + j]);
                 printf(" ");
           }
           vis.clear();
           vis.insert(id[Suf.sa[i]]);
     }
     return false;
}

void solve()
{
     if(!judge(1, 0))
     {
           printf("? ");
           return;
     }
     l = 1; r++;
     while(l < r)
     {
           int mid = (l + r) / 2;
           if(judge(mid, 0)) l = mid + 1;
           else r = mid;
     }
     l--;
     judge(l, 1);
}

int main()
{
     int bo = 0;
     while(~scanf("%d", &n) && n)
     {
           if(bo) printf(" ");
           else bo = 1;
           if(n == 1)
           {
                 scanf("%s", str);
                 printf("%s ", str);
                 continue;
           }
           int tot = 0;
           r = 0;
           for(int i = 0; i < n; i++)
           {
                 scanf("%s", str);
                 int len = strlen(str);
                 r = max(len, r);
                 for(int j = 0; j < len; j++)
                 {
                       id[tot] = i;
                       Suf.s[tot++] = str[j];
                 }
                 id[tot] = i;
                 Suf.s[tot++] = 'z' + i + 1;
           }
           Suf.n = tot;
           Suf.build_sa('z' + n + 1);
           Suf.getHeight();
           solve();
     }
     return 0;
}

2.字符串hash:

/*
* this code is made by crazyacking
* Verdict: Accepted
* Submission Date: 2015-09-03-12.21
* Time: 0MS
* Memory: 137KB
*/
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <set>
#include <string>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <map>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long(LL);
typedef unsigned long long(ULL);
const double eps(1e-8);

const int MAXN=10001010,seed=173;
int n,id[MAXN];
char s[MAXN],str[5010];
vector<pair<int,int> >same;
int getBegin(int st,int en)
{
     for(int i=0; i<same.size(); ++i)
           if(st>=((&same[i])->first) &&  en<=((&same[i])->second))
                 return (&same[i])->first;
     return -1;
}

vector<string> ans;
bool judge(int p,bool ty)
{
     vector<pair<ULL,pair<int,int> > >v;
     ULL hv=0,base=1;
     for(int i=0; i<p; ++i)
     {
           hv=hv*seed+s[i];
           base*=seed;
     }
     v.push_back(make_pair(hv,make_pair(0,p-1)));
     int len=strlen(s);
     for(int i=p; i<len; ++i)
     {
           hv=hv*seed+s[i] - base*s[i-p];
           if(getBegin(i-p+1,i)!=-1)
                 v.push_back(make_pair(hv,make_pair(i-p+1,i)));
     }
     sort(v.begin(),v.end());
     set<int> id;
     int st,en,cnt;
     bool f=false;
     ans.clear();
     auto p1=v.begin(),p2=v.begin();
     ++p2;
     for(; p2!=v.end(); ++p1,++p2)
     {
           if(p2->first != p1->first) id.clear();
           else
           {

                 while(p2->first == p1->first)
                 {
                       st=(&p2->second)->first;
                       en=(&p2->second)->second;
                       if(getBegin(st,en)!=-1&&
                          getBegin((&p1->second)->first,(&p1->second)->second)!=-1&&
                          id.find(getBegin(st,en))==id.end() &&
                          getBegin((&p1->second)->first,(&p1->second)->second)!=getBegin(st,en))
                       {
                             id.insert(getBegin(st,en));
                       }
                       ++p1,++p2;
                 }
                 --p1,--p2;
                 if((id.size()+1)*2>n)
                 {
                       f=true;
                       st=(&p2->second)->first;
                       en=(&p2->second)->second;
                       cnt=0;
                       for(int i=st; i<=en; ++i)
                             str[cnt++]=s[i];
                       str[cnt]='';
                       ans.push_back(str);
                       id.clear();
                 }
           }
     }
     if(!ty) return f;
     sort(ans.begin(),ans.end());
     for(int i=0; i<ans.size(); ++i)
           printf("%s ",ans[i].c_str());
}


int main()
{
     int Cas=0;
     while(~scanf("%d",&n) && n)
     {
           if(Cas++) puts("");
           if(n==1)
           {
                 scanf("%s",s);
                 puts(s);
                 continue;
           }
           same.clear();
           int maxLen=0,st,en;
           memset(s,0,sizeof s);
           for(int i=0; i<n; ++i)
           {
                 scanf("%s",str);
                 st=strlen(s);
                 maxLen=max(maxLen,(int)strlen(str));
                 strcat(s,str);
                 en=strlen(s);
                 same.push_back(make_pair(st,en-1));
           }
           if(!judge(1,0))
           {
                 puts("?");
                 continue;
           }
           int l=1,r=maxLen,mid;
           while(r>l+1)
           {
                 mid=l+(r-l)/2;
                 if(judge(mid,0)) l=mid;
                 else r=mid;
           }
           judge(l,1);
     }
     return 0;
}
/*

*/