树链剖分 + 后缀数组

E. Misha and LCP on Tree 

Problem's Link

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Mean: 

给出一棵树，每个结点上有一个字母。每个询问给出两个路径，问这两个路径的串的最长公共前缀。

analyse:

做法：树链剖分+后缀数组.

记录每条链的串，正反都需要标记，组成一个长串.

然后记录每条链对应的串在大串中的位置,对大串求后缀数组,最后询问就是在一些链上的查询。

Time complexity: O(n*logn)

 

view code

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cstring>
#define SIZE 300005
#define BB 1145143
#define MOD 1000000007
#define BT 20

using namespace std;
typedef long long int ll;

vector <int> vec[SIZE];
vector <int> get[SIZE];
int par[SIZE][BT],dep[SIZE];
ll hash1[SIZE],hash2[SIZE],rt[SIZE];
int nd[SIZE],nxt[SIZE],id[SIZE],pos[SIZE];
int n1[SIZE],n2[SIZE];
char str[SIZE];
int n,m;

void dfs(int v=0,int p=-1,int d=0,ll h1=0,ll h2=0)
{
   par[v][0]=p;
   dep[v]=d;
   h1*=BB;
   hash1[v]=h1+(str[v]-'a'+1);
   hash2[v]=h2+(ll) (str[v]-'a'+1)*rt[d];
   hash1[v]%=MOD;
   hash2[v]%=MOD;
   nd[v]=1;
   for(int i=0; i<vec[v].size(); i++)
   {
       int to=vec[v][i];
       if(to!=p)
       {
           dfs(to,v,d+1,hash1[v],hash2[v]);
           nd[v]+=nd[to];
       }
   }
}
void make()
{
   for(int i=0; i<BT-1; i++)
   {
       for(int j=0; j<n; j++)
       {
           if(par[j][i]==-1) par[j][i+1]=-1;
           else par[j][i+1]=par[par[j][i]][i];
       }
   }
}
ll get1(int s,int t)
{
   int p=par[t][0];
   return (hash1[s]-(p==-1?0:hash1[p]*rt[dep[s]-dep[p]]%MOD)+MOD)%MOD;
}
ll get2(int s,int t)
{
   int p=par[s][0];
   return (hash2[t]-(p==-1?0:hash2[p])+MOD)%MOD;
}
int LCA(int a,int b)
{
   if(dep[a]>dep[b]) swap(a,b);//dep[a]<=dep[b]
   for(int i=BT-1; i>=0; i--)
   {
       if(par[b][i]==-1||dep[par[b][i]]<dep[a]) continue;
       b=par[b][i];
   }
   if(a==b) return a;
   for(int i=BT-1; i>=0; i--)
   {
       if(par[a][i]!=par[b][i])
       {
           a=par[a][i];
           b=par[b][i];
       }
   }
   return par[a][0];
}
int sz;
void heavy_light(int v=0,int p=-1,int last=-1)
{
   bool up=false;
   pos[v]=sz;
   id[v]=get[sz].size();
   nxt[v]=last;
   get[sz].push_back(v);
   for(int i=0; i<vec[v].size(); i++)
   {
       int to=vec[v][i];
       if(to!=p&&nd[to]*2>=nd[v])
       {
           heavy_light(to,v,last);
           up=true;
           break;
       }
   }
   if(!up) sz++;
   for(int i=0; i<vec[v].size(); i++)
   {
       int to=vec[v][i];
       if(to!=p&&nd[to]*2<nd[v])
       {
           heavy_light(to,v,v);
       }
   }
}
int main()
{
   scanf("%d",&n);
   scanf("%s",&str);
   for(int i=0; i<n-1; i++)
   {
       int a,b;
       scanf("%d %d",&a,&b);
       a--;
       b--;
       vec[a].push_back(b);
       vec[b].push_back(a);
   }
   rt[0]=1;
   for(int i=1; i<SIZE; i++) rt[i]=rt[i-1]*(ll) BB%MOD;
   dfs();
   make();
   heavy_light();/*
   printf("%d ",sz);
   for(int i=0;i<sz;i++)
   {
       for(int j=0;j<get[i].size();j++) printf("%d ",get[i][j]);
       puts("");
   }*/
   int m;
   scanf("%d",&m);
   for(int i=0; i<m; i++)
   {
       int a,b,c,d;
       scanf("%d %d %d %d",&a,&b,&c,&d);
       a--;
       b--;
       c--;
       d--;
       if(str[a]!=str[c])
       {
           puts("0");
           continue;
       }
       int p=LCA(a,b),q=LCA(c,d);
       if(dep[a]-dep[p]>dep[c]-dep[q])
       {
           swap(a,c);
           swap(b,d);
           swap(p,q);
       }
       int A=b,bef=-1;
       while(A!=-1)
       {
           n1[pos[A]]=bef;
           bef=get[pos[A]][0];
           A=nxt[A];
       }
       int C=d;
       bef=-1;
       while(C!=-1)
       {
           n2[pos[C]]=bef;
           bef=get[pos[C]][0];
           C=nxt[C];
       }
       bool up=true;
       int ret=1;
       while(a!=p)
       {
           int ta=nxt[a];
           if(ta==-1||dep[ta]<dep[p]) ta=p;
           int tc=nxt[c];
           if(tc==-1||dep[tc]<dep[q]) tc=q;
           int la=dep[a]-dep[ta],lc=dep[c]-dep[tc];
           int ml=min(la,lc);
           int va=ml==la?ta:get[pos[a]][id[a]-ml];
           int vc=ml==lc?tc:get[pos[c]][id[c]-ml];
           if(get1(a,va)!=get1(c,vc))
           {
               int s=-1,e=ml;
               while(e-s>1)
               {
                   int m=(s+e)/2;
                   va=get[pos[a]][id[a]-m];
                   vc=get[pos[c]][id[c]-m];
                   if(get1(a,va)!=get1(c,vc)) e=m;
                   else s=m;
               }
               ret+=s;
               up=false;
               break;
           }
           ret+=ml;
           a=va;
           c=vc;
       }
       if(!up)
       {
           printf("%d ",ret);
           continue;
       }
       while(c!=q&&a!=b)
       {
           int ta=n1[pos[a]];
           if(ta==-1||dep[ta]>dep[b]) ta=b;
           int tc=nxt[c];
           if(tc==-1||dep[tc]<dep[q]) tc=q;
           int la=dep[ta]-dep[a],lc=dep[c]-dep[tc];
           int ml=min(la,lc);
           int va=ml==la?ta:get[pos[a]][id[a]+ml];
           int vc=ml==lc?tc:get[pos[c]][id[c]-ml];
           if(get2(a,va)!=get1(c,vc)*rt[dep[a]]%MOD)
           {
               int s=-1,e=ml;
               while(e-s>1)
               {
                   int m=(s+e)/2;
                   va=get[pos[a]][id[a]+m];
                   vc=get[pos[c]][id[c]-m];
                   if(get2(a,va)!=get1(c,vc)*rt[dep[a]]%MOD) e=m;
                   else s=m;
               }
               ret+=s;
               up=false;
               break;
           }
           ret+=ml;
           a=va;
           c=vc;
       }
       if(!up)
       {
           printf("%d ",ret);
           continue;
       }
       while(a!=b&&c!=d)
       {
           int ta=n1[pos[a]];
           if(ta==-1||dep[ta]>dep[b]) ta=b;
           int tc=n2[pos[c]];
           if(tc==-1||dep[tc]>dep[d]) tc=d;
           int la=dep[ta]-dep[a],lc=dep[tc]-dep[c];
           int ml=min(la,lc);
           int va=ml==la?ta:get[pos[a]][id[a]+ml];
           int vc=ml==lc?tc:get[pos[c]][id[c]+ml];
           if(get2(a,va)*rt[dep[c]]%MOD!=get2(c,vc)*rt[dep[a]]%MOD)
           {
               int s=-1,e=ml;
               while(e-s>1)
               {
                   int m=(s+e)/2;
                   va=get[pos[a]][id[a]+m];
                   vc=get[pos[c]][id[c]+m];
                   if(get2(a,va)*rt[dep[c]]%MOD!=get2(c,vc)*rt[dep[a]]%MOD) e=m;
                   else s=m;
               }
               ret+=s;
               up=false;
               break;
           }
           ret+=ml;
           a=va;
           c=vc;
       }
       printf("%d ",ret);
   }
   return 0;
}