hdu 1176 免费馅饼（dp）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1176

Problem Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

Sample Input

6 5 1 4 1 6 1 7 2 7 2 8 3 0

Sample Output

分析：d[i][j] 表示第 i 秒，j 位置的最优值；

动态转移方程： d[i][j]=max(d[i+1][j-1],d[i+1][j],d[i+1][j+1])

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int dp[100010][12];
int max(int a,int b,int c)
{
a=a<b?b:a;
return a<c?c:a;
}
int main()
{
int t,x,n,i,j;
while(~scanf("%d",&n),n)
{
  memset(dp,0,sizeof(dp));
  int maxt=0;
  for(i=0;i<n;i++)
  {
   scanf("%d%d",&x,&t);
   dp[t][x+1]++;
   if(maxt<t)
    maxt=t;
  }
  for(i=maxt;i>=0;i--)
   for(j=1;j<=11;j++)
    dp[i][j]+=max(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);
  printf("%d\n",dp[0][6]);
}
return 0;
}