后缀数组——附1（含模板）

http://blog.csdn.net/jokes000/article/details/7839686

后缀数组sa：将s的n个后缀从小到大排序后将 排序后的后缀的开头位置 顺次放入sa中，则sa[i]储存的是排第i大的后缀的开头位置。简单的记忆就是“排第几的是谁”。

名次数组rank：rank[i]保存的是suffix(i)｛后缀｝在所有后缀中从小到大排列的名次。则 若 sa[i]=j，则 rank[j]=i。简单的记忆就是“你排第几”。

对于 后缀数组sa 与 名次数组rank ，有rank[ sa[i] ]=i （这是很重要的一点，通过sa与rank的关系可以求出后缀数组）

由此可看出，后缀数组sa 与名次数组rank的关系为互逆关系。

求出了rank和sa数组还不够，通常我们需要由rank与sa数组计算出一个辅助工具height数组——最长公共前缀(LCP)。

height 数组： 定义height[i]=suffix(sa[i-1]) 和 suffix(sa[i]) 的最长公共前缀，也就是排名相邻的两个后缀的最长公共前缀。

 

             

             字符串aabaaaab的sa数组与rank数组                                                                                                          倍增算法的计算过程

 

              计算后缀"abaaaab"和后缀"aaab"的最长公共前缀

 

 

#include <iostream>

using namespace std;

#define maxn  110010*2

#define cls(x) memset(x, 0, sizeof(x))

int wa[maxn],wb[maxn],wv[maxn],wss[maxn];

int cmp(int *r,int a,int b,int l){return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];}

//倍增算法
void da(char *r,int *sa,int n,int m)
{
     cls(wa);
     cls(wb);
     cls(wv);
     cls(wss);
     int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;
     //基数排序
     for(i=0;i<m;i++) wss[i]=0;
     for(i=0;i<n;i++) wss[x[i]=r[i]]++;
     for(i=1;i<m;i++) wss[i]+=wss[i-1];
     for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--wss[x[i]]]=i;

     //　在第一次排序以后，rank数组中的最大值小于p，所以让m=p。整个倍增算法基本写好，代码大约25行。
     for(j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p)
     {
       //接下来进行若干次基数排序，在实现的时候，这里有一个小优化。基数排序要分两次，第一次是对第二关键字排序，第二次是对第一关键字排序。对第二关键字排序的结果实际上可以利用上一次求得的sa直接算出，没有必要再算一次
       for(p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;
       for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;

       //其中变量j是当前字符串的长度，数组y保存的是对第二关键字排序的结果。然后要对第一关键字进行排序，
       for(i=0;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]];
       for(i=0;i<m;i++) wss[i]=0;
       for(i=0;i<n;i++) wss[wv[i]]++;
       for(i=1;i<m;i++) wss[i]+=wss[i-1];
       for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--wss[wv[i]]]=y[i];

       //这样便求出了新的sa值。在求出sa后，下一步是计算rank值。
       for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++)
       x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
     }
}

int rank[maxn],height[maxn];

//得到height数组：排名相邻的两个后缀的最长公共前缀
void calheight(char *r,int *sa,int n)
{
     cls(rank);
     cls(height);
     int i,j,k=0;
     for(i=1;i<n;i++) rank[sa[i]]=i;
     for(i=0;i<n;height[rank[i++]]=k)
     for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++);
     return;
}
    
char ca[maxn];
int sa[maxn];

int main()
{
    while (cin >> ca)
    {
        int len = strlen(ca);
        int lenstr1 = len;
        ca[len] = '#';
        cin >> (ca + len + 1);
        len = strlen(ca);
        da(ca, sa, len, 130);

        int i;
        calheight(ca,sa,len);

        int max = 0;
        for (i = 1; i < len; ++i)
        {
            if (height[i] > max)
            {
                if ((sa[i] > lenstr1 && sa[i - 1] < lenstr1) || (sa[i - 1] > lenstr1 && sa[i] < lenstr1))
                {
                    max = height[i];
                }
            }
        }
        cout << max << endl;
        cls(ca);
    }
    return 0;
}