bnuoj 27874 "Center" of [p]erimeter midpoints(计算几何)

http://www.bnuoj.com/bnuoj/problem_show.php?pid=27874

【题意】：

给你一个三角形三个顶点的坐标ABC，三角形各边取一点DEF，将三角形周长平均分割成两部分，求AE，DC，FB是否相交于一点，是，输出交点坐标，否，输出ERROR

【题解】:

几何体，一看就有点慌，就怕它卡精度，以前坑怕了，这里给出思路以及解题过程：

先求出DEF的坐标再说，拿D举例：

D在AB线段上，并满足AC+AD==DB+BC，这里我们可以用二分枚举来枚举出D的坐标

EF点同上

然后，CD与AE的交点O，判断O是不是也同时在BF上，在输出O的坐标，不在输出ERROR

【ACcode】：

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>

using namespace std;
#define eps 1e-12


struct Nod
{
    double x,y;
    Nod(double dx,double dy)
    {
        x=dx;
        y=dy;
    }
    Nod(){}
}node[10],tp;

double dis[10];
double x[10],y[10];
double xx[10],yy[10];

double distance(int i)
{
    return sqrt((x[i]-x[i+1])*(x[i]-x[i+1])+(y[i]-y[i+1])*(y[i]-y[i+1]));
}

double distance(double x1,double y1,double x2,double y2)
{
    return sqrt((x2-x1)*(x2-x1)+(y2-y1)*(y2-y1));
}

Nod bs(int i)  //二分
{
    double l=0,r=1,mid;
    double tx,ty;
    double len1 = dis[i+2];
    double len2 = dis[i+1];
    while(l<=r)
    {
        mid=(l+r)/2;
        tx=x[i]+mid*(x[i+1]-x[i]);
        ty=y[i]+mid*(y[i+1]-y[i]);
        double temp1 = distance(tx,ty,x[i],y[i]);
        double temp2 = distance(tx,ty,x[i+1],y[i+1]);
        if(len1+temp1<len2+temp2)
        {
            l=mid+eps;
        }
        else
        {
            r=mid-eps;
        }
    }
    return Nod(tx,ty);
}

Nod getPoint(Nod u1,Nod u2,Nod v1,Nod v2)   //已知线段已经有交点，求交点坐标
{
    Nod ret=u1;
    double t=((u1.x-v1.x)*(v1.y-v2.y)-(u1.y-v1.y)*(v1.x-v2.x))
        /((u1.x-u2.x)*(v1.y-v2.y)-(u1.y-u2.y)*(v1.x-v2.x));
    ret.x+=(u2.x-u1.x)*t;
    ret.y+=(u2.y-u1.y)*t;
    return ret;
}

int main()
{
    int t,cas=1;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int i;
        for(i=0;i<3;i++)
        {
            scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]);
            x[i+3]=x[i];  //做成循环，后面可以统一处理
            y[i+3]=y[i];
        }
        for(i=0;i<3;i++)
        {
            dis[i+3]=dis[i]=distance(i);
        }
        for(i=0;i<3;i++)
        {
            node[i+3]=node[i] = bs(i);  //这里用二分来获取，周长分割中点
        }
        tp=getPoint(node[0],Nod(x[2],y[2]),node[1],Nod(x[3],y[3]));  //得到两条线段的交点
        double dis1 = distance(node[2].x,node[2].y,x[1],y[1]);  //第三条线段的长度
        double dis2 = distance(node[2].x,node[2].y,tp.x,tp.y)+distance(tp.x,tp.y,x[1],y[1]);  //交点到第三条线段端点之和
        printf("Case %d: ",cas++);
        if(fabs(dis1-dis2)>=1e-7)  //判断距离是否相等
        {
            printf("ERROR
");
        }
        else
        {
            if(fabs(tp.x)<1e-7)  tp.x=0;  //是否为-0
            if(fabs(tp.y)<1e-7)  tp.y=0;
            printf("%.6lf %.6lf
",tp.x,tp.y);
        }
    }
    return 0;
}