大数计算问题

在求阶乘问题上，我们可以使用循环或者递归的思想，如果数值范围超过基本数据类型，可以使用java中的BigDecimal和BigInteger类；但是如果不使用java中这两个类怎么来计算呢？

拿两个数相乘来说，思路在于观察我们如何手工计算相乘，用程序来模拟手工计算相乘即可

import java.util.Scanner;

/**
 * 大数相乘问题
 * @author zbt
 *
 */
public class MyBigData {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        String s1 = sc.next();
        String s2 = sc.next();
        int[] arr1 = new int[s1.length()];
        int[] arr2 = new int[s2.length()];
        int j = 0;
        for (int i = s1.length() - 1; i >= 0; i--) {//逆序以数组形式存储字符串s1
            arr1[j] = Integer.valueOf(String.valueOf(s1.charAt(i)));
            j++;
        }
        j = 0;
        for (int i = s2.length() - 1; i >= 0; i--) {//逆序以数组形式存储字符串s2
            arr2[j] = Integer.valueOf(String.valueOf(s2.charAt(i)));
            j++;
        }
        
        mutiply(arr1, arr2);
        sc.close();

    }

    public static void mutiply(int[] arr1, int[] arr2) {//计算方法
        int[] arr3 = new int[100];//创建一个容量足够大的数组来存储各个位的结果
        for (int i = 0; i < arr1.length; i++) {
            for (int j = 0; j < arr2.length; j++) {
                arr3[i + j] += arr1[i] * arr2[j];//关键点
            }
        }
// for(int arr4 : arr3){
// System.out.println(arr4);
// }
        int carry = 0;//初始进位为0
        for (int i = 0; i < arr3.length; i++) {
            if ((arr3[i] + carry) >= 10) {
                int tem = arr3[i] + carry;//本位的值加上低位的进位值，并覆盖本位
                carry = tem / 10;//本位向高位的进位
                arr3[i] = tem % 10;//新的本位值
            } else {
                arr3[i] += carry;//这里会产生无用功，具体为最高位计算完后，数组其余元素（均为0）会继续计算
                carry = 0;
            }
        }
        int index = 0;//用来寻找不等于0的最高位，以便输出值排除多余0
        for (int i = arr3.length - 1; i >= 0; i--) {
            if (arr3[i] != 0) {
                index = i;
                break;//若找到第一个不为0的最高位，终止循环
            }
        }
// System.out.println(index);

        for (int i = index; i >= 0; i--) {//易数组形式输出大数
            System.out.print(arr3[i]);
        }
    }

}

参考资料：http://blog.csdn.net/lichong_87/article/details/6860329

              http://blog.csdn.net/oh_maxy/article/details/10903929?utm_source=tuicool&utm_medium=referral

              http://www.cnblogs.com/lr-ting/p/3998478.html