汽水瓶

题目描述

有这样一道智力题：“某商店规定：三个空汽水瓶可以换一瓶汽水。小张手上有 十个空汽水瓶，她最多可以换多少瓶汽水喝？”答案是5瓶，方法如下：先用9个空瓶子换3瓶汽水，喝掉3瓶满的，喝完以后4个空瓶子，用3个再换一瓶，喝掉 这瓶满的，这时候剩2个空瓶子。然后你让老板先借给你一瓶汽水，喝掉这瓶满的，喝完以后用3个空瓶子换一瓶满的还给老板。如果小张手上有n个空汽水瓶，最 多可以换多少瓶汽水喝？

输入描述:

输入文件最多包含10组测试数据，每个数据占一行，仅包含一个正整数n（1<=n<=100），表示小张手上的空汽水瓶数。n=0表示输入结束，你的程序不应当处理这一行。

输出描述:

对于每组测试数据，输出一行，表示最多可以喝的汽水瓶数。如果一瓶也喝不到，输出0。

输入例子:

3
10
81
0

输出例子:

1
5
40

思路1：最直接的想法，瓶子总数除以3取整，加上余数再除以3...

import java.util.Scanner;

public class Bottle {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int maxTestData = 10;
        while (sc.hasNextInt() && maxTestData >= 1) {
            int bottleSum = sc.nextInt();
            maxTestData--;
            System.out.println(changedBottle(bottleSum));
        }
    }

    public static int changedBottle(int bottleSum) {
        int sum = 0;
        if (bottleSum <= 2) {
            sum = 0;
        } else if (bottleSum >= 3) {
            while (bottleSum / 3 != 0) {
                int n1 = bottleSum / 3;
                int n2 = bottleSum % 3;
                bottleSum = n1 + n2;
                sum += n1;
            }
            if (bottleSum == 2) {
                sum += 1;
            }
        }
        return sum;
    }

}

思路2：参考网友，递归思想，找规律

3个瓶子换1瓶水+1个空瓶子，两个瓶子换1瓶水+0个空瓶子，1个瓶子换0瓶水。

f(1) = 0

f(2) = 1

f(3) = 1

f(4) = f(2)+1    //4个瓶子，其中3个可以换1瓶水+1个空瓶，所以是f(2)+1

f(5) = f(3)+1    //3个瓶子换1瓶水+1个空瓶，所以是f(3)+1

...

f(n) = f(n-2)+1


 

则关键处代码变为：

int f(int n)
{
    if(n==1) return 0;
    if(n==2) return 1;
    return f(n-2)+1;
}