Dijkstra算法

Dijkstra算法是解决单源的最短路径的算法。该算法对于负值的图无能为力。

所谓单源，就是起点已确定，但是终点不同，不同点到起点的最短路径。

Dijkstra算法的大体思路是先找到与起点A相邻的点且距离起点最近的点B，AB的距离为B到A距离最近的点。在从B相邻的点和之前的点中比较找到距离A最近的点C。

如此循环往复，确定每个点到点A的距离是最短的。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 10000;
int maps[MAXN+3][MAXN+3];//点到点的距离
int dist[MAXN+3];//所求点到源点的距离
int pre[MAXN+3];//键对应的值，该点的上一个点为值
bool v[MAXN+3];//标记带点是否被使用
void Dijstra(int n, int s) {
　　for(int i = 1; i <= n; i++) {//初始化
　　　　v[i] = false;
　　　　if(i != s) {
　　　　dist[i] = maps[s][i];
　　　　pre[i] = s;//i的上一个点为s
　　　　}
　　}
　　dist[s] = 0; v[s] = true;//s点到s点距离为零，s点以用过
　　for(int i = 1; i <= n - 1; i++) {
　　　　int minn = INF;
　　　　int k = 0;
　　　　for(int j = 1; j <= n; j++) {//找出哪个点到源点的距离最小
　　　　　　if(!v[j] && dist[j] < minn) {
　　　　　　　　minn = dist[j], k =j;
　　　　　　}
　　　　}　　
　　　　if(!k) return ;
　　　　v[k] = true;
　　　　for(int j = 1; j <= n; j++) {//刷新与k点相邻的点到源点的距离
　　　　　　if(!v[j] && maps[k][j]!=INF && dist[j] > dist[k] + maps[k][j]) {
　　　　　　　　dist[j] = dist[k] + maps[k][j];
　　　　　　　　pre[j] = k;
　　　　　　}
　　　　}
　　}
}
　　void init(int m) {//初始化
　　for(int i = 0; i < m; i++) {
　　　　for(int j = 0; j < m; j++) {
　　　　　　maps[i][j] = INF;
　　　　}
　　　　pre[i] = i;
　　}
}
int main() {
　　//freopen("in.txt","r",stdin);
　　//freopen("out.txt","w",stdout);
　　int n, m, x, y, w;
　　while(cin >> n >> m) {
　　　　init(m);
　　　　for(int i = 0; i < m; i++) {
　　　　　　cin >> x >> y >> w;
　　　　　　maps[x][y] = maps[y][x] = w;
　　　　}
　　　　Dijstra(n,1);
　　　　for(int i = 1; i <= n; i++)
　　　　　　cout << dist[i] << endl;
　　}
　　return 0;
}