1．星形条纹图案
星形线的笛卡尔坐标方程式为：
x=r*cos(θ)^3
y=r*sin(θ)^3 （0≤θ≤2π）
圆的笛卡尔坐标方程式为：
x=r*cos(θ)
y=r*sin(θ) （0≤θ≤2π）
在星形线中绘制一个内接圆，再在内接圆中绘制一个内接星形线。编写如下的HTML代码。
<!DOCTYPE html>
<head>
<title>星形线中的圆内星形线</title>
<script type="text/javascript">
function draw(id)
{
var canvas=document.getElementById(id);
if (canvas==null)
return false;
var context=canvas.getContext('2d');
context.fillStyle="#EEEEFF";
context.fillRect(0,0,400,400);
context.strokeStyle="red";
context.lineWidth=1;
context.save();
context.translate(200,200);
context.beginPath();
for (theta=0;theta<=2*Math.PI;theta+=Math.PI/100) // 绘制星形线
{
x=200*Math.pow(Math.sin(theta+Math.PI/2),3);
y=-200*Math.pow(Math.cos(theta+Math.PI/2),3);
if (theta==0) context.moveTo(x,y);
else context.lineTo(x,y);
}
for (theta=0;theta<=2*Math.PI;theta+=Math.PI/100) // 绘制内接圆
{
x=100*Math.cos(theta);
y=100*Math.sin(theta);
if (theta==0) context.moveTo(x,y);
else context.lineTo(x,y);
}
for (theta=0;theta<=2*Math.PI;theta+=Math.PI/100) // 绘制圆内接星形线
{
x=100*Math.pow(Math.sin(theta+Math.PI/2),3);
y=100*Math.pow(Math.cos(theta+Math.PI/2),3);
if (theta==0) context.moveTo(x,y);
else context.lineTo(x,y);
}
context.stroke();
context.restore();
}
</script>
</head>
<body onload="draw('myCanvas');">
<canvas id="myCanvas" width="400" height="400"></canvas>
</body>
</html>
将上述HTML代码保存到一个html文本文件中，再在浏览器中打开包含这段HTML代码的html文件，可以看到在画布中绘制出的星形线中的圆内星形线图案，如图1所示。
图1 星形线中的圆内星形线
图1中的图形由大小两个星形线和一个圆等三个部分构成，在这三个部分的图案上每个部分各取200个点，即在0~2π区间中从θ=0开始，每隔π/100按曲线方程求得三个点的坐标值(x1,y1) 、(x2,y2)和(x3,y3)，将这三个点用两条线段连起来，会绘制出怎样的图案呢？
编写的HTML文件内容如下。
<!DOCTYPE html>
<head>
<title>星形条纹图案</title>
<script type="text/javascript">
function draw(id)
{
var canvas=document.getElementById(id);
if (canvas==null)
return false;
var context=canvas.getContext('2d');
context.fillStyle="#EEEEFF";
context.fillRect(0,0,400,400);
context.strokeStyle="red";
context.lineWidth=1;
context.save();
context.translate(200,200);
context.beginPath();
for (theta=0;theta<=2*Math.PI;theta+=Math.PI/100)
{
x1=200*Math.pow(Math.sin(theta+Math.PI/2),3);
y1=-200*Math.pow(Math.cos(theta+Math.PI/2),3);
x2=100*Math.cos(theta);
y2=100*Math.sin(theta);
x3=100*Math.pow(Math.sin(theta+Math.PI/2),3);
y3=100*Math.pow(Math.cos(theta+Math.PI/2),3);
context.moveTo(x1,y1);
context.lineTo(x2,y2);
context.lineTo(x3,y3);
}
context.stroke();
context.restore();
}
</script>
</head>
<body onload="draw('myCanvas');">
<canvas id="myCanvas" width="400" height="400"></canvas>
</body>
</html>
将上述HTML代码保存到一个html文本文件中，再在浏览器中打开包含这段HTML代码的html文件，可以看到在画布中绘制出的星形条纹图案，如图2所示。
图2 星形条纹图案
2．椭圆条纹图案
仿照上面的思路，绘制椭圆式条纹图案。编写如下的HTML代码。
<!DOCTYPE html>
<head>
<title>椭圆条纹图案</title>
<script type="text/javascript">
function draw(id)
{
var canvas=document.getElementById(id);
if (canvas==null)
return false;
var context=canvas.getContext('2d');
context.fillStyle="#EEEEFF";
context.fillRect(0,0,400,200);
context.strokeStyle="red";
context.lineWidth=1;
context.save();
context.translate(200,100);
context.beginPath();
for (theta=0;theta<=2*Math.PI;theta+=Math.PI/50)
{
x1=200*Math.cos(theta);
y1=100*Math.sin(theta);
x2=200*Math.pow(Math.sin(theta+Math.PI/2),3);
y2=-100*Math.pow(Math.cos(theta+Math.PI/2),3);
x3=100*Math.cos(theta);
y3=30*Math.sin(theta);
x4=100*Math.pow(Math.sin(theta+Math.PI/2),3);
y4=30*Math.pow(Math.cos(theta+Math.PI/2),3);
context.moveTo(x1,y1);
context.lineTo(x2,y2);
context.lineTo(x3,y3);
context.lineTo(x4,y4);
}
context.stroke();
context.restore();
}
</script>
</head>
<body onload="draw('myCanvas');">
<canvas id="myCanvas" width="400" height="200"></canvas>
</body>
</html>
将上述HTML代码保存到一个html文本文件中，再在浏览器中打开包含这段HTML代码的html文件，可以看到在画布中绘制出的椭圆条纹图案1，如图3所示。
图3 椭圆条纹图案1
图3是在椭圆和椭圆式星形上分别取100个点绘制的图案，若取更多的点，比如取300个点，即将语句“for (theta=0;theta<=2*Math.PI;theta+=Math.PI/50)” 改写为
for (theta=0;theta<=2*Math.PI;theta+=Math.PI/120)
则在画布中绘制出如图4所示的椭圆条纹图案2。
图4 椭圆条纹图案2