例34 最长连号
题目描述
输入n个正整数，（1<=n<=10000)，要求输出最长的连号的长度。（连号指从小到大连续自然数）
输入格式
第一行，一个数n;
第二行，n个正整数，之间用空格隔开。
输出格式
一个数，最长连号的个数。
输入样例
10
3 5 6 2 3 4 5 6 8 9
输出样例
5
（1）编程思路。
依次读入n个数，每读入下一个数x1，总与前一个数x0进行比较，若x1==x0+1，是连号，连号个数cnt++；若x1!=x0+1，不是连号，若当前求得的cnt最大，更新最长连号个数max，重新置cnt=1（x1作为新序列第1个数）。
由于输入的全部为正整数，因此，初始时可置前一个数x0=0，cnt=0。程序写成一个简单的循环。
（2）源程序。
#include <stdio.h>
int main()
{
int n,x0,x1,cnt,max;
scanf("%d",&n);
cnt=0,max=0,x0=0;
while (n--)
{
scanf("%d",&x1);
if (x1==x0+1)
cnt++;
else
{
if (cnt>max) max=cnt;
cnt=1;
}
x0=x1;
}
printf("%d ",max);
return 0;
}
习题34
34-1 统计天数
本题选自洛谷题库 （https://www.luogu.org/problem/P1567）
题目描述
炎热的夏日，KC 非常的不爽。他宁可忍受北极的寒冷，也不愿忍受厦门的夏天。最近，他开始研究天气的变化。他希望用研究的结果预测未来的天气。
经历千辛万苦，他收集了连续 N (1≤N≤106 ) 的最高气温数据。
现在，他想知道最高气温一直上升的最长连续天数。
输入格式
第 1 行：一个整数 N 。1≤N≤106
第 2 行：N个空格隔开的整数，表示连续 N 天的最高气温。0≤ 最高气温≤109 。
输出格式
1 行：一个整数，表示最高气温一直上升的最长连续天数。
输入样例
10
1 2 3 2 4 5 6 8 5 9
输出样例
5
（1）编程思路。
同例34的解法。依次读入n个数，每读入下一个数x1，总与前一个数x0进行比较，若x1>x0，气温上升，连续上升天数cnt++；若x1<=x0，气温不是上升的，若当前求得的cnt最大，更新最长连续天数max，重新置cnt=1（x1作为新序列第1个温度）。
由于输入的数据>=0，因此，初始时可置前一个数x0=0，cnt=0。程序写成一个简单的循环。
（2）源程序。
#include <stdio.h>
int main()
{
int n,x0,x1,cnt,max;
scanf("%d",&n);
cnt=0,max=0,x0=0;
while (n--)
{
scanf("%d",&x1);
if (x1>x0)
cnt++;
else
{
if (cnt>max) max=cnt;
cnt=1;
}
x0=x1;
}
printf("%d ",max);
return 0;
}
34-2 低洼地
本题选自洛谷题库 （https://www.luogu.org/problem/P1317）
题目描述
一组数，分别表示地平线的高度变化。高度值为整数，相邻高度用直线连接。找出并统计有多少个可能积水的低洼地？
如图：地高变化为 0 1 0 2 1 2 0 0 2 0
输入格式
两行，第一行n,表示有n个数。第2行连续n个数表示地平线高度变化的数据，保证首尾为0。(3<=n<=10000,0<=高度<=1000)
输出格式
一个数，可能积水低洼地的数目。
输入样例
10
0 1 0 2 1 2 0 0 2 0
输出样例
3
（1）编程思路。
由图示可以看出，一个低洼地一定是左边是下坡，右边是上坡。设输入的前后两个数分别为pre和next，若next<pre，一定形成下坡，可置标志down=1；若next>pre，此时是上坡，若前面的下坡已形成（即down=1），则一定形成低洼地，cnt++，同时置down=0。
用一个简单的循环读入N个数，读入下一个数按上述办法与前一个数比较并进行相应处理即可。
（2）源程序。
#include<stdio.h>
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
int pre,next,ans=0,down=0;
scanf("%d",&pre);
for (int i=2;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&next);
if (next<pre) down=1;
if (next>pre && down==1) { ans++; down=0;}
pre=next;
}
printf("%d ",ans);
return 0;
}
34-3 山路爬升
本题选自洛谷题库 （https://www.luogu.com.cn/problem/P6489）
题目描述
Tomislav 去爬山。他所走的山路可以看做一个长度为n 的数字序列 Pi，Pi表示位置i 的高度为Pi。
从低处往高处走一段连续的高度严格递增的山路称为一次爬升。
为了锻炼身体，他想走一段落差尽量大的爬升。
一段山路的落差定义为这段山路的结束点与起始点的差。
你需要求出他走一段山路所能达到最大的落差是多少。
输入格式
输入第一行一个整数n，表示山路的长度。
第二行n 个整数Pi，表示位置 ii 的高度为Pi。
输出格式
输出一行一个整数，表示最大的落差。
如果整条山路不包含任何的爬升，则输出 0。
输入样例 #1
5
1 2 1 4 6
输出样例 #1
5
输入样例 #2
8
12 20 1 3 4 4 11 1
输出样例 #2
8
输入样例 #3
6
10 8 8 6 4 3
输出样例 #3
0
（1）编程思路。
先读入高度P1作为pre，记爬升高度sum和最大爬升高度ans均为0。之后依次读入n-1个高度，每读入下一个高度cur，总与前一个高度pre进行比较，若cur>pre，向上爬升，修改爬升高度sum=sum+(cur-pre)，若修改后的sum>ans，置ans=sum；若cur<=pre，不是爬升，更新爬升高度sum=0。程序写成一个简单的循环。
（2）源程序。
#include<stdio.h>
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
int ans=0;
int pre,cur;
scanf("%d",&pre);
int sum=0;
for (int i=2;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&cur);
if (cur>pre)
{
sum=sum+cur-pre;
if (sum>ans) ans=sum;
}
else
sum=0;
pre=cur;
}
printf("%d ",ans);
return 0;
}