Faculty Dividing Powers

http://acm.hust.edu.cn:8080/judge/problem/viewProblem.action?id=24019

根据性质来求解

任何一个合数都可以表示成几个质数的乘积，质数的乘积是本身。

任何一个数都可以表示成几个素数的和，素数是他本身

比如要算 10！可以最大整除除以2 的多少次方 

a：10  9 8 7 6 5 4 3 2  1

a列的数除以2 变为（取整）

b：5 4 3 2 1

同理得

c：2 1

那么ans=10/2+5/2+2/2

可以这样考虑 因为是阶乘的，所以  这尼玛说不清了 看图吧 ，看看就明白了

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#define maxn 1200005
#define ll long long
#define inf ~0U>>1
using namespace  std;
int prime[maxn];
int visit[6000000];
int cnt=0;
void init()
{
    memset(visit,0,sizeof(visit));
    memset(prime,0,sizeof(prime));
    for(int i=2;i<=maxn;i++)
    {
        if(!visit[i])
        prime[++cnt]=i;
        for(int j=i+i;j<maxn;j+=i)
        {
            visit[j]=1;
        }
    }

}
ll go(ll n,ll k)
{
    ll sum=0;
    while(n>=1)
    {

        n/=k;
        sum+=n;
    }
    return sum;
}
ll min(ll a, ll b )
{
    return a<b?a:b;
}
void solve(ll n,ll k)
{
     ll ans=inf;
     ans*=inf;
     ll num=0;
     int mm=1;
     for(int i=1;k>1&&k>prime[i]&&i<=cnt;i++)
     if(k%prime[i]==0)
     {
         mm=1;
         for(k/=prime[i];k%prime[i]==0;k/=prime[i])mm++;
         ans=min(ans,go(n,prime[i])/mm);//拿每一个算答案

     }
     if(k>1)
     ans=min(ans,go(n,k));//大于1还要算
     cout<<ans<<endl;
}
int main()
{
    int test;
    cin>>test;
    ll n,k;
    init();
    while(test--)
    {
        cin>>n>>k;
        solve(n,k);
    }
    return 0;
}