VijosP1208欧几里德的游戏 博弈

欧几里德的游戏

 

题目描述

欧 几里德的两个后代Stan和Ollie正在玩一种数字游戏，这个游戏是他们的祖先欧几里德发明的。给定两个正整数M和N，从Stan开始，从其中较大的一 个数，减去较小的数的正整数倍，当然，得到的数不能小于0。然后是Ollie，对刚才得到的数，和M，N中较小的那个数，再进行同样的操作……直到一个人 得到了0，他就取得了胜利。下面是他们用(25，7)两个数游戏的过程：
    Start：25 7
    Stan：11 7
    Ollie：4 7
    Stan：4 3
    Ollie：1 3
    Stan：1 0
    Stan赢得了游戏的胜利。
现在，假设他们完美地操作，谁会取得胜利呢？

输入

第一行为测试数据的组数C。下面有C行，每行为一组数据，包含两个正整数M, N。（M, N不超过长

输出

对每组输入数据输出一行，如果Stan胜利，则输出“Stan wins”；否则输出“Ollie wins”

样例输入

2
25 7 
24 15

样例输出

Stan wins
Ollie wins

 假设博弈现在从Stan开始
 （1）如果 n % m == 0 先手stan 可以直接获胜
 （2）如果 n / m > 1 && n%m != 0, 先手stan 可以使 n = n%m + m > m, Ollie只可以取 n%m , 剩下 （m ， m）， 故 stan 赢
 （3）那么其他情况， 轮到对手的选择权， 如此反复直到达到（1）、（2）结束

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#include <functional>
#include <utility>
#include <bitset>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;


typedef long long int ll;
typedef pair<int, int> P;
int read() {
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') {
        if(ch=='-')f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9') {
        x=x*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}
const double pi=3.14159265358979323846264338327950288L;
const double eps=1e-10;
const int mod = 1e9 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int INT = 0x7fffffff;
const int MAXN = 433;
const int xi[] = {0, 0, 1, -1};
const int yi[] = {1, -1, 0, 0};


int main() {
    int n, m, t;
    scanf("%d", &t);
    while(t--){
        scanf("%d%d", &n, &m);
        if(n < m) swap(n, m);
        int Stan = 1;
        while(n/m == 1 && n%m){
            int t = n%m;
            n = m;
            m = t;
            Stan = -Stan;
        }
        if(Stan == 1) printf("Stan wins
");
        else printf("Ollie wins
");
    }
    return 0;
}