UVA11464偶数矩阵

题意：
      给你一个n*n的01矩阵，你的你的任务是吧尽量少的0变成1，使得每个元素的上下左右之和均为偶数（如果有的话），比如
0 0 0         0 1 0
1 0 0  --->   1 0 1   
0 0 0         0 1 0
是变换了3个。


思路：
      这个题目拿到手的最暴力的反应就是直接搜索枚举所有，那么时间复杂度是
O(2^(15*15))直接就跪了，其实这个题目有个很关键的突破口，就是只要第一行确定了，那么其他的都是确定的，这个可以自己找几个矩阵试验下，所以我们可以直接深搜去枚举第一行，然后根据第一行吧所有的都填充完，看看有没有冲突，如果没有就更新答案的最优值，这样的时间复杂度是O(2^15*15*15) = O(32768 * 225)没啥大压力。




     




#include<stdio.h>


int map[16][16] ,now[16][16];
int Ans ,n;


void DFS(int noww)
{
   if(noww == n + 1)
   {
      int tmp = 0; 
      for(int i = 1 ;i <= n ;i ++)
      if(!map[1][i] && now[1][i]) tmp ++;   
      for(int i = 2 ;i <= n ;i ++)
      for(int j = 1 ;j <= n ;j ++)
      {
          int ss = 0 ,nowi = i - 1 ,nowj = j;
          if(nowi >= 2) ss += now[nowi-1][j];
          if(nowj >= 2) ss += now[nowi][j-1];
          if(nowj <= n-1) ss += now[nowi][j+1];
          now[i][j] = ss % 2;
          if(!map[i][j] && now[i][j]) tmp ++;
          if(map[i][j] && !now[i][j]) return;
      }
      if(Ans == -1 || Ans > tmp) Ans = tmp;
      return;
   }
   
   now[1][noww] = 1;
   DFS(noww+1);
   if(!map[1][noww])
   {
       now[1][noww] = 0;
       DFS(noww+1);
   }
}


int main ()
{
    int i ,j ,t ,cas = 1;
    scanf("%d" ,&t);
    while(t--)
    {
       scanf("%d" ,&n);
       for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
       for(j = 1 ;j <= n ;j ++)
       scanf("%d" ,&map[i][j]);
       Ans = -1;
       DFS(1);
       printf("Case %d: %d " ,cas ++ ,Ans);
    }
    return 0;
}