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  • UVA11375火柴(递推+大数)

    题意:

          给你n根火柴,问你能组成多少种数字,比如3根可以组成1或者7,组成的数字中不能有前导0,




    思路:
          我们开一个数组,d[i]记录用i跟火柴可以组成多少种数字,则更新状态是这样的
    d[i+c[j]] += d[i], c[j]就是组成数字j要用的火柴数,这样跟新相当于是在模拟写数字,但是有一点就是不能以0开头,左后当火柴数大于等于6的时候就可以在总答案上+1,表示可以构成一个单独的0(因为之前没有0开头的,所以要+1补回来),最后答案就是
    Ans[n] = d[1] + d[2] + d[3] + .... + d[n],因为火柴可以不全部用完,还有就是数据比较大,要用大数模拟,这个就不解释了。






    #include<stdio.h>
    #include<string.h>


    #define N 2000 + 5


    int d[N][1000];
    int Ans[N][1000];


    void solve()
    {
       int i ,j;
       int c[] = {6,2,5,5,4,5,6,3,7,6};
       memset(d ,0 ,sizeof(d));
       d[0][1] = 1;
       for(i = 0 ;i <= 2000 ;i ++)
       for(j = 0 ;j <= 9 ;j ++)
       {
          if(!(i==0&&j==0) && i+c[j] <= 2000)
          {
             //d[i+c[j]] += d[i];
             for(int k = 1 ;k <= 888 ;k ++)
             d[i+c[j]][k] += d[i][k];
             for(int k = 1 ;k <= 888 ;k ++)
             {
                d[i+c[j]][k+1] += d[i+c[j]][k] / 10;
                d[i+c[j]][k] %= 10;
             }
          }
       }
       
       for(i = 1 ;i <= 2000 ;i ++)
       {
          if(i == 1)
          {
             for(j = 1 ;j <= 888 ;j ++)
             Ans[i][j] = d[i][j];
             continue;
          }
          //Ans[i] = Ans[i-1] + d[i];
          for(j = 1 ;j <= 888 ;j ++)
          Ans[i][j] = Ans[i-1][j] + d[i][j];
          for(j = 1 ;j <= 888 ;j ++)
          {
             Ans[i][j+1] += Ans[i][j] / 10;
             Ans[i][j] %= 10;
          }
       }
          
       for(i = 6 ;i <= 2000 ;i ++)
       {
          Ans[i][1] ++;
          if(Ans[i][1] >= 10)
          for(int k = 1 ;k <= 888 ;k ++)
          {
             Ans[i][k+1] += Ans[i][k] / 10;
             Ans[i][k] %= 10;
          }
       }
    }


    int main ()
    {
       int n ,i ,j;
       solve();
       while(~scanf("%d" ,&n))
       {
          for(i = 888 ;i >= 1 ;i --)
          if(Ans[n][i]) break;
          if(i == 0)
          {
             printf("0 ");
             continue;
          }
          for(;i >= 1;i --)
          printf("%d" ,Ans[n][i]);
          printf(" ");
       }
       return 0;
    }  
       
             
             
       
       







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