UVA11889(给出lcm(A,B)=C中的AC求最小的B)

题意：
     给出最小公倍数LCM(A,B) = C中的A,C求最小的B.

思路：
      lcm=(a*b)/gcd,把等号两侧同时除以a得到lcm/a=b/gcd左侧是已知的，右侧的gcd是a的因子中的一个，直接枚举a的所有因子找到答案就行了。


#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>


using namespace std;


long long gcd(long long a ,long long b)
{
    return a % b == 0 ? b : gcd(b ,a % b);
}


long long yz[10000] ,yzs;


int main ()
{
    long long a ,b ,c,cc ,i;
    int t;
    scanf("%d" ,&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%lld %lld" ,&a ,&c);
        if(c % a)
        {
            printf("NO SOLUTION\n");
            continue;
        }
        cc = c;
        c = c / a;
        long long n = (long long)sqrt(a);
        yzs = 0;
        for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
        if(a % i == 0) yz[++yzs] = i ,yz[++yzs] = a / i;
        sort(yz + 1 ,yz + yzs + 1);
        long long Ans = -1;
        for(i = 1 ;i <= yzs ;i ++)
        {
            long long now = yz[i];
            b = c * now;
            if(a * b / gcd(a ,b) == cc)
            {
                Ans = b;
                break;
            }
        }
        if(Ans == -1)  printf("NO SOLUTION\n");
        else printf("%lld\n" ,Ans);
    }
    return 0;
}