UVA10780幂和阶乘

题意：
      输入两个整数n,m（1<m<5000,0<n<10000）求最小的k使得m^k是n!的因子。


思路：
     比较容易想，一开始手残wa了好几次，我们直接求出m和n!的素数因子和个数就行了，假如s1[a]表示的是n!的素数因子a的个数，s2是m的，则Ans=min(Ans ,s1[a]/s2[a]);这个应该不用解释，很好理解吧！




#include<stdio.h>
#include<string.h>


int Pri[11000] ,pt;
int mark[11000];
int s1[11000] ,s2[11000];


void DBPri()
{
    memset(mark ,0 ,sizeof(mark));
    mark[1] = 1;
    pt = 0;
    for(int i = 2 ;i <= 10000 ;i ++)
    {
        if(!mark[i])
        {
            Pri[++pt] = i;
            for(int j = i + i ;j <= 10000 ;j += i)
            mark[j] = 1;
        }
    }
}


int main ()
{
    DBPri();
    int t ,cas = 1 ,i ,j ,n ,m;
    scanf("%d" ,&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d %d" ,&m ,&n);
        memset(s1 ,0 ,sizeof(s1));
        for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
        {
            int now = i;
            for(j = 1 ;Pri[j] <= now && j <= pt ;j ++)
            {
                while(now % Pri[j] == 0)
                {
                    now /= Pri[j];
                    s1[Pri[j]] ++;
                }
            }
        }




        memset(s2 ,0 ,sizeof(s2));
        int mm = m;
        for(i = 1 ;Pri[i] <= mm && i <= pt ;i ++)
        if(mm % Pri[i] == 0)
        {
            while(mm % Pri[i] == 0)
            {
                s2[Pri[i]] ++;
                mm /= Pri[i];
            }
        }
        int Ans = 100000;
        for(i = 1 ;Pri[i] <= m && i <= pt ;i ++)
        if(m % Pri[i] == 0)
        {
            if(Ans > s1[Pri[i]] / s2[Pri[i]])
            Ans = s1[Pri[i]] / s2[Pri[i]];
        }


        printf("Case %d: " ,cas ++);
        if(Ans == 0) printf("Impossible to divide ");
        else  printf("%d " ,Ans);
    }
    return 0;
}