hdu3594 强连通 tarjan

题意: 判断是不是强连通图 ,同时每一条边必须只能在一个环里

思路:之前我的强连通用的全是双深搜,结果题目的第二个要求很难判断,一开始写了三个深搜加上并查集,结果越写越乱,其实就是在判断一个边是否只在一个环内搞不定,后来看了下网上的代码,用的全是tarjan,没办法了,又学习了一下tarjan算法,学完后发现这个算法不错,比双深搜快一倍的时间吧,他的时间复杂度是O(n + m) n是点m是边,tarjan算法的运行步骤为第二问的解决提供了条件,其中的stack,low,dfn配合的很好,我们要开一个数组记录搜索路径,然后当我们搜到一个点发现他被搜过同时他还在stack中的话,我们直接通过路径数组原路返回到他,把路上所有的点的次数都加1(开个数组记录次数),如果发现有大于1的直接就NO了,还有就是点有一个点的次数不要加1,就是查找路径的第一个点的上一个点,也是路径中的最后一个点(因为是环),这样就ok了.

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stack>
                               
#define N_node 25000 + 1000
#define N_edge 55000 + 1000


using namespace std;


typedef struct
{
   int to ,next;
}STAR;


STAR E[N_edge];
int list[N_node] ,tot;
int mer[N_node];
int count[N_node];
int DFN[N_node] ,LOW[N_node];
int Index ,num ,okk;
int instack[N_node];
stack<int>st; 


void add(int a ,int b)
{
   E[++tot].to = b;
   E[tot].next = list[a];
   list[a] = tot;
}


int minn(int x ,int y)
{
   return x < y ? x : y;
}


void merge(int e ,int s)
{
   while(mer[s] != e)
   {
      count[s] ++;
      if(count[s] >= 2)
      {
         okk = 1;
         return ;
      }
      s = mer[s];
   }
}


void Tarjan(int s)
{
   if(okk) return;
   DFN[s] = LOW[s] =  Index ++;
   st.push(s);
   instack[s] = 1;
   for(int k = list[s] ;k ;k = E[k].next)
   {
      int to = E[k].to;
      if(!DFN[to])
      {
         mer[to] = s;
         Tarjan(to);
         LOW[s] = minn(LOW[to] ,LOW[s]);
      }
      else if(instack[to])
      {
         LOW[s] = minn(DFN[to] ,LOW[s]);
         merge(to ,s);
         if(okk) return;       
      }
   }
   if(LOW[s] == DFN[s])
   {
      num ++;
      if(num > 1) okk = 1;   
      while(1)
      {
         int v = st.top();
         st.pop();
         instack[v] = 0;
         if(v == s) break;
      }
   }
   return ;
}
 
int main ()
{
   int t ,i ,n ,a ,b;
   scanf("%d" ,&t);
   while(t--)
   {
      scanf("%d" ,&n);
      memset(list ,0 ,sizeof(list));
      memset(instack ,0 ,sizeof(instack));
      memset(DFN ,0 ,sizeof(DFN));
      memset(LOW ,0 ,sizeof(LOW));
      memset(count ,0 ,sizeof(count));
      for(i = 0 ;i < n ;i ++)mer[i] = i;
      while(!st.empty()) st.pop();
      tot = Index = 1 ,num = 0;
      while(scanf("%d %d" ,&a ,&b) && a + b)
      {
         add(a ,b);
      }
      okk = 0;
      for(i = 0 ;i < n ;i ++)
      {
         if(okk) break;
         if(DFN[i]) continue;
         Tarjan(i);
      }
      if(okk) printf("NO ");
      else printf("YES ");
   }
   return 0;
}