题目描述
已知 n 个整数 x1,x2,…,xn，以及一个整数 k（k＜n）。从 n 个整数中任选 k 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 n=4，k＝3，4 个整数分别为 3，7，12，19 时，可得全部的组合与它们的和为：
3＋7＋12=22
3＋7＋19＝29
7＋12＋19＝38
3＋12＋19＝34。
现在，要求你计算出和为素数共有多少种。
例如上例，只有一种的和为素数：3＋7＋19＝29）。
输入输出格式
输入格式：
键盘输入，格式为：
n , k （1<=n<=20，k＜n）
x1,x2，…,xn （1<=xi<=5000000）
输出格式：
屏幕输出，格式为：
一个整数（满足条件的种数）。
输入输出样例
输入样例#1：
4 3
3 7 12 19
输出样例#1：
1
WriteUp:
本题难在递归算法，参照了众多大神的解法之后，找出了最容易理解的一种解法。
参考AC代码：
/*
x : 已经选的数的个数
y : 现在选到第几个数
*/
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
using namespace std;
int n,k;
int flag[21] = {0};
int sum = 0;
int arr[21];
int ans = 0;
int is_prime(int n)
{
if(n==0 || n==1)return 0;
for (int i = 2 ; i <= sqrt(n) ; i++)
{
if (n%i==0)return 0;
}
return 1;
}
void search(int x , int y)
{
for (int i = y ; i < n ; i++)
{
if (!flag[i])
{
flag[i] = 1;
sum += arr[i];
if (x==k)
{
if (is_prime(sum)) ans += 1 ;
}else{
search(x+1,i+1);
}
flag[i] = 0;
sum -= arr[i];
}
}
return;
}
int main(void)
{
scanf("%d%d",&n,&k);
for (int i = 0 ; i < n ; i++)
{
scanf("%d",&arr[i]);
}
search(1,0);
printf("%d",ans);
return 0;
}