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  • 2.绘制简单的几何图形

    一、点、直线和多边形

      数学上的点,只有位置,没有大小。但在计算机中,无论计算精度如何提高,始终不能表示一个无穷小的点。另一方面,无论图形输出设备如何精确,

      始终不能输出一个无穷小的点。一般情况下,OpenGL中的点将被画成单个的像素,虽然它可能足够小,但并不会是无穷小。

      同一像素上,OpenGL可以绘制许多坐标只有稍微不同的点,但该像素的具体颜色将取决于OpenGL的实现。

      同样的,数学上的直线没有宽度,但OpenGL的直线则是有宽度的。同时,OpenGL的直线必须是有限长度,而不是像数学概念那样是无限的。

      可以认为,OpenGL的“直线”概念与数学上的“线段”接近,它可以由两个端点来确定。多边形是由多条线段首尾相连而形成的闭合区域。

      OpenGL规定,一个多边形必须是一个“凸多边形”(其定义为:多边形内任意两点所确定的线段都在多边形内,由此也可以推导出,凸多边形不能是

      空心的)。多边形可以由其边的端点(这里可称为顶点)来确定。

      (注意:如果使用的多边形不是凸多边形,则最后输出的效果是未定义的——OpenGL为了效率,放宽了检查,这可能导致显示错误。要避免这个错误,

      尽量使用三角形,因为三角形都是凸多边形)

      可以想象,通过点、直线和多边形,就可以组合成各种几何图形。甚至于,你可以把一段弧看成是很多短的直线段相连,这些直线段足够短,以至于其长度

      小于一个像素的宽度。这样一来弧和圆也可以表示出来了。通过位于不同平面的相连的小多边形,我们还可以组成一个“曲面”。

    二、OpenGL中指定顶点

      由以上的讨论可以知道,“点”是一切的基础。  

      如何指定一个点呢?OpenGL提供了一系列函数。它们都以glVertex开头,后面跟一个数字和1~2个字母。例如:

        glVertex2d  glVertex2f  glVertex3f  glVertex3fv等等。

      数字表示参数的个数,2表示有两个参数,3表示三个,4表示四个。

      字母表示参数的类型,

        s表示16位整数(OpenGL中将这个类型定义为GLshort)

           i表示32位整数(OpenGL中将这个类型定义为GLint和GLsizei)

           f表示32位浮点数(OpenGL中将这个类型定义为GLfloat和GLclampf)

           d表示64位浮点数(OpenGL中将这个类型定义为GLdouble和GLclampd)

           v表示传递的几个参数将使用指针的方式,见下面的例子。

      这些函数除了参数的类型和个数不同以外,功能是相同的。例如,以下五个代码段的功能是等效的:

        glVertex2i(1, 3);

        glVertex2f(1.0f, 3.0f);

        glVertex3f(1.0f, 3.0f, 0.0f);

        glVertex4f(1.0f, 3.0f, 0.0f, 1.0f);

        GLfloat VertexArr3[] = {1.0f, 3.0f, 0.0f};

            glVertex3fv(VertexArr3);

      以后将用glVertex*来表示这一系列函数,OpenGL很多函数都是采用这样的形式,一个相同的前缀加上参数标记说明。

    三、开始绘制

      OpenGL要求:指定顶点的命令必须包含在glBegin函数之后,glEnd函数之前(否则指定的顶点将被忽略)。

        glBegin(GL_POINTS);

             glVertex2f(0.0f, 0.0f);

             glVertex2f(0.5f, 0.0f);

        glEnd();

      则这两个点将分别被画出来。如果将GL_POINTS替换成GL_LINES,则两个点将被认为是直线的两个端点,OpenGL将会画出一条直线。

      我们还可以指定更多的顶点,然后画出更复杂的图形。

      glBegin支持的方式除了GL_POINTS和GL_LINES,还有GL_LINE_STRIP,GL_LINE_LOOP,GL_TRIANGLES,GL_TRIANGLE_STRIP,

      GL_TRIANGLE_FAN等。

      

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