8.3.1 Tr A

最惊心动魄的矩阵一章～～～

Tr A

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

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Problem Description

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

 

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

 

Output

            对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

 

Sample Input

2
2 2
1 0
0 1
3 99999999
1 2 3
4 5 6
7 8 9

 

Sample Output

2
2686

思路:模板题

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn=13;
const int mod=9973;
struct matrix
{
    int m[maxn][maxn];
};
matrix a,b,base,ans,c;
int n,k,sum,T;

void close()
{
    exit(0);
}

matrix mul(matrix a,matrix b)
{
    memset(c.m,0,sizeof(c.m));
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=1;j<=n;j++)
            for (int k=1;k<=n;k++)
            {
                c.m[i][j]+=a.m[i][k]*b.m[k][j];
                c.m[i][j] %= mod;
            }
    return c;
}

void print(matrix a)
{
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        for (int j=1;j<=n;j++)
            printf("%d ",a.m[i][j]);
        printf("
");
    }
}

void work()
{
    //ans -> 答案 base->乘方
    base=a;
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=1;j<=n;j++)
            if (i==j)
                ans.m[i][i]=1;
            else
                ans.m[i][j]=0;
    while (k!=0)
    {
        if (k & 1)
        {
            ans=mul(base,ans);
        }
        k/=2;
        base=mul(base,base);
    }
}

void init()
{
    while (scanf("%d",&T)!=EOF)
    {
        while (T--)
        {
            while (scanf("%d %d",&n,&k)!=EOF)
            {
                for (int i=1;i<=n;i++)
                    for (int j=1;j<=n;j++)
                        scanf("%d",&a.m[i][j]);
                work();
                sum=0;
                for (int i=1;i<=n;i++)
                    sum=(sum+ans.m[i][i]) % mod;
                printf("%d
",sum);
            }
        }
    }
}

int main ()
{
    init();
    close();
    return 0;
}