母牛的故事

题目描述：

有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？

题解：

我们先列出一个表格，把每一年对应的母牛数量写出来。

第 n年：	1	2	3	4	5	6	7	8
f[n] 头牛:	1	2	3	4	6	9	13	19

先看第 4 年，对应有 4 头母牛，4 = 3+1；
再看第 5 年，对应有 6 头母牛，6 = 4+2；
最后看第 6 年，对应有 9 头母牛，9 = 6+3；

没错，是有规律的，该年母牛的数量就是一年前的数量再加上三年前的数量，

用公式表示就是 f[n] = f[n-1] + f[n-3]

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n, i;
    int f[55] = { 0,1,2,3 };  //f[0]=0,f[1]=1,f[2]=2,f[3]=3
    for (i = 4; i < 55; i++)
        f[i] = f[i - 1] + f[i - 3];
    while (cin >> n && n != 0)  //输入 n 的值，且 n 不等于0，则进入，否则退出
    {
        cout << f[n] << endl;
    }
    return 0;
}