题意:牛牛选择了一个正整数X,然后把它写在黑板上。然后每一天他会擦掉当前数字的最后一位,直到他擦掉所有数位。 在整个过程中,牛牛会把所有在黑板上出现过的数字记录下来,然后求出他们的总和sum.
例如X = 509, 在黑板上出现过的数字依次是509, 50, 5, 他们的和就是564.
牛牛现在给出一个sum,牛牛想让你求出一个正整数X经过上述过程的结果是sum.
思路:
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我们要找到一个数x,经过一系列擦掉最后一位操作后,和为564。
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首先要确定x的位数,它一定是三位或两位(如果是四位,结果肯定是四位)。在此我们就假定它是三位数abc(就算最终结果是两位数,那么求出来a=0就可以了)。经过一系列擦操作之后:abc + ab + a = 564,
即:(a * 100 + b * 10 + c) + (a * 10 + b) + (a) =564;
即 :111 * a + 11 * b + 1 * c = 564
我们想要求a、b、c,很简单,a = 564 // 111 = 5("//"表示取整操作)
此时564 - 111 * 5 = 9。接下来要求b:b = 9//11 = 0
此时 9 - 0 * 11 = 9。接下来要求c:c = 9//1 = 9
最终结果5->0->9
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扩展到四位数x,它的形式一定是1111 * a + 111 * b + 11 * c + 1* d = x
同理扩展到n位数。
#include <iostream> #include <string> #include <cmath> #include<iomanip> /* 用例: 837592744927492746 对应输出应该为: -1 你的输出为: 753833470434743470 */ using namespace std; long long give(long long len); int main() { string sum; int a[100],top=0; long long num_sum=0; cin>>sum; // cout<<sum.size()<<endl; for(int i=0;i<sum.size();i++) { // int i=12; num_sum+=(sum[i]-'0')*pow(10.0,sum.size()-1-i);//break; // cout<<"i="<<setw(2)<<setfill('0')<<i<<" "<<num_sum<<endl; }//当i=12时发生错误 // long long t=num_sum; cout<<num_sum;return 0;//为甚麽转化出来的整数是错的 //sum_size=sum.size(); for(long long i=sum.size();i>=1;i--) { a[top]=num_sum/give(i); num_sum=num_sum-a[top]*give(i); top++; } cout<<top<<' '; for(int i=0;i<top;i++) { if(a[i]>=10) { cout<<-1;return 0; } } for(int i=0;i<top;i++) { if(a[0]==0) continue; cout<<a[i]; } } long long give(long long len)//提供len位1 { long long sum=0; while(len-->0) { sum=sum*10+1; } return sum; }//837592744927492746