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  • 不用加减乘除做加法

    题目描述

    写一个函数,求两个整数之和,要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。
     
    常规解法:位运算

    首先看十进制是如何做的:
    5+7=12,三步走
    第一步:相加各位的值,不算进位,得到2。
    第二步:计算进位值,得到10. 如果这一步的进位值为0,那么第一步得到的值就是最终结果。
    第三步:重复上述两步,只是相加的值变成上述两步的得到的结果2和10,得到12。
    同样我们可以用三步走的方式计算二进制值相加: 5-101,7-111
    第一步:相加各位的值,不算进位,得到010,二进制每位相加就相当于各位做异或操作,101^111。
    第二步:计算进位值,得到1010,相当于各位做与操作得到101,再向左移一位得到1010,(101&111)<<1。
    第三步重复上述两步, 各位相加 010^1010=1000,进位值为100=(010&1010)<<1。 继续重复上述两步:1000^100 = 1100,进位值为0,跳出循环,1100为最终结果。
     
    链接:https://www.nowcoder.com/questionTerminal/59ac416b4b944300b617d4f7f111b215
    来源:牛客网
    
    class Solution {
    public:
        int Add(int num1, int num2)
        {
            //相加各位 + 计算进位
            //十进制思想
            //5+7 各位相加:2 进位:10
            //2+10 12 0
            //12+0
            //二进制计算过程
            //5+7 各位相加:101^111=010 进位:101&111=101 (<<1=1010)
            //2+10 各位相加:010^1010=1000 进位:010&1010=010 <<1=0100
            //8+4 1000^0100=1100 1000&0100=0
            //12+0
            if (num2 == 0) return num1;
            return Add(num1^num2, (num1&num2)<<1 );
        }
    };

     

     
    非递归
    class Solution {
        public int add(int a, int b) {
        while (b!=0) {
                int carry = (a & b) << 1;
                a ^= b;
                b = carry;
            }
            return a;
        }
    }
     

      

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