和为S的连续正整数序列（双指针法）

题目描述

小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!

输出描述:

输出所有和为S的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序，序列间按照开始数字从小到大的顺序

解题：双指针法，（Tcp中的滑动窗口技巧）

设有两个类似指针的东西指向和为S序列开头和结尾的值，所以两个指针最初所指向的是plow=1,phigh=2；

之后分为3种情况：

1.目前的和小于所要求的和（即cur<sum），此时高处的指针应该向右滑动，phigh++；

2.目前的和大于所要求的和（即cur>sum），此时低处的指针应该向右滑动，plow++；

3.目前和都等于所要求的和（即cur==sum），此时先将值push_back到res中，之后再将res push_back到allRes中，plow++，寻找新的序列

class Solution {
public:
    vector<vector<int> > FindContinuousSequence(int sum) {
        vector<vector<int> > allRes;
        int phigh = 2,plow = 1;
         
        while(phigh > plow){
            int cur = (phigh + plow) * (phigh - plow + 1) / 2;
            if( cur < sum)
                phigh++;
             
            if( cur == sum){
                vector<int> res;
                for(int i = plow; i<=phigh; i++)
                    res.push_back(i);
                allRes.push_back(res);
                plow++;
            }
             
            if(cur > sum)
                plow++;
        }
         
        return allRes;
    }
};

 用vector之后，如果输出不好控制，所以用二维数组进行替换，详见：https://www.cnblogs.com/cstdio1/p/11243441.html

java代码：

class Solution {
    public int[][] findContinuousSequence(int target) {
    List<int[]> res = new ArrayList<>();
   
    for(int l=1,r=2;l<r;){
        int sum=(r-l+1)*(l+r)/2;//sum=n*(a1+an)/2
         if(sum>target) l++;
         else if(sum<target) r++; 
         else{
            int []t = new int[r-l+1];
            for(int i=l;i<=r;i++){
             t[i-l]=i;
            }
            res.add(t);
            l++;
        }
    }


    return res.toArray(new int[0][]);
}

}

public int[][] findContinuousSequence(int target) {
    int i = 1; // 滑动窗口的左边界
    int j = 1; // 滑动窗口的右边界
    int sum = 0; // 滑动窗口中数字的和
    List<int[]> res = new ArrayList<>();

    while (i <= target / 2) {
        if (sum < target) {
      
            sum += j;
            j++;
        } else if (sum > target) {
            
            sum -= i;
            i++;
        } else {
          
            int[] arr = new int[j-i];
            for (int k = i; k < j; k++) {
                arr[k-i] = k;
            }
            res.add(arr);
      
            sum -= i;
            i++;
        }
    }

    return res.toArray(new int[res.size()][]);
}