最长回文子串

题目描述

给定一个字符串，求它的最长回文子串的长度。

最容易想到的办法是枚举所有的子串，分别判断其是否为回文。这个思路初看起来是正确的，但却做了很多无用功，如果一个长的子串包含另一个短一些的子串，那么对子串的回文判断其实是不需要的。

解法一

那么如何高效的进行判断呢？我们想想，如果一段字符串是回文，那么以某个字符为中心的前缀和后缀都是相同的，例如以一段回文串“aba”为例，以b为中心，它的前缀和后缀都是相同的，都是a。

那么，我们是否可以可以枚举中心位置，然后再在该位置上用扩展法，记录并更新得到的最长的回文长度呢？答案是肯定的，参考代码如下：

int LongestPalindrome(const char *s, int n)
{
    int i, j, max,c;
    if (s == 0 || n < 1)
        return 0;
    max = 0;

    for (i = 0; i < n; ++i) { // i is the middle point of the palindrome  
        for (j = 0; (i - j >= 0) && (i + j < n); ++j){ // if the length of the palindrome is odd  
            if (s[i - j] != s[i + j])
                break;
            c = j * 2 + 1;
        }
        if (c > max)
            max = c;
        for (j = 0; (i - j >= 0) && (i + j + 1 < n); ++j){ // for the even case  
            if (s[i - j] != s[i + j + 1])
                break;
            c = j * 2 + 2;
        }
        if (c > max)
            max = c;
    }
    return max;
}