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  • 牛客剑指offer 67题(持续更新~)

    第一题：二维数组的查找

    题目描述

    在一个二维数组中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。
     

    题解：

    由于二维数组数从左到右递增，从上到下递增，那么，我们可以考虑从左下角查找，如果val大于array[i][j]的话，j++,如果小于a[i][j]的话,i--,否则输出true表示找到了val;
    如果到最后都没有找到，说明不存在该元素，返回false:表示没有该元素。
     

    参考代码:

     1 class Solution {
 2 public:
 3   bool Find(int target, vector<vector<int> > array) {
 4     // array是二维数组，这里没做判空操作
 5     int rows = array.size();
 6     int cols = array[0].size();
 7     int i=rows-1,j=0;//左下角元素坐标
 8     while(i>=0 && j<cols){//使其不超出数组范围
 9       if(target<array[i][j])
10         i--;//查找的元素较少，往上找
11       else if(target>array[i][j])
12         j++;//查找元素较大，往右找
13       else
14         return true;//找到
15     }
16     return false;
17   }
18 };
    C++

    第二题：替换空格

    题目描述

    请实现一个函数，将一个字符串中的每个空格替换成“%20”。例如，当字符串为We Are Happy.则经过替换之后的字符串为We%20Are%20Happy。
     

    题解：

    我们先统计出来空格的数量，计算出替换后的字符串的长度，然后从后往前替换即可。
     

    参考代码：

     View Code
    1 public class Solution {
2     public String replaceSpace(StringBuffer str) {
3         return str.toString().replaceAll("\s", "%20");
4     }
5 }
    View Code

    第三题：从尾到头打印字符

    题目描述

    输入一个链表，按链表从尾到头的顺序返回一个ArrayList。

     题解：

    每次插入到vector的头部直到head==NULL;

     参考代码：

     1 /**
 2 *  struct ListNode {
 3 *        int val;
 4 *        struct ListNode *next;
 5 *        ListNode(int x) :
 6 *              val(x), next(NULL) {
 7 *        }
 8 *  };
 9 */
10 class Solution {
11 public:
12     vector<int> printListFromTailToHead(ListNode* head) 
13     {
14         vector<int> ans;
15         while(head!=NULL)
16         {
17             ans.insert(ans.begin(),head->val);
18             head=head->next;
19         }
20         return ans;
21         
22     }
23 };
    C++

    第四题：重建二叉树

    题目描述

    输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。
     

    题解：

    　　例如：前序遍历 GDAFEMHZ
    　　　　　中序遍历 ADEFGHMZ
     　　则根据前序遍历规则知道树根为G,那么我们在中序遍历中找到根，那么根G 左边的一定是该根的左子树的节点，根右边的元素一定是根右子树的节点；
    　　我们这样递归即可得到原二叉树。

    参考代码：

     1 /**
 2  * Definition for binary tree
 3  * struct TreeNode {
 4  *     int val;
 5  *     TreeNode *left;
 6  *     TreeNode *right;
 7  *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 8  * };
 9  */
10 class Solution {
11 public:
12     TreeNode* reConstructBinaryTree(vector<int> pre,vector<int> vin) {
13         if(pre.size()==0||pre.size()!=vin.size()) return NULL;
14         
15         vector<int> pre_left,pre_right;
16         vector<int> inl,inr;
17         TreeNode *node=new TreeNode(pre[0]);
18         int rootindex;
19         //找到中序遍历数组中根的位置
20         for(int i=0;i<vin.size();++i)
21         {
22             if(vin[i]==pre[0])
23             {
24                 rootindex=i;
25                 break;
26             }
27         }
28         //左子树元素
29         for(int i=0;i<rootindex;++i)
30         {
31             inl.push_back(vin[i]);
32             if(i+1<pre.size()) pre_left.push_back(pre[i+1]);
33         }
34         //右子树元素
35         for(int i=rootindex+1;i<vin.size();++i)
36         {
37             inr.push_back(vin[i]);
38             pre_right.push_back(pre[i]);
39         }
40         
41         node->left=reConstructBinaryTree(pre_left,inl);
42         node->right=reConstructBinaryTree(pre_right,inr);
43         
44         return node;
45     }
46 };
    C++
     1 /**
 2  * Definition for binary tree
 3  * public class TreeNode {
 4  *     int val;
 5  *     TreeNode left;
 6  *     TreeNode right;
 7  *     TreeNode(int x) { val = x; }
 8  * }
 9  */
10 public class Solution {
11     public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] in) 
12     {
13         TreeNode node=func(pre,0,pre.length-1,in,0,in.length-1);
14         return node;
15     }
16     public TreeNode func(int [] pre,int pre_start,int pre_end,int [] in,int in_start,int in_end)
17     {
18         if(pre_start>pre_end||in_start>in_end)
19         {
20             return null;
21         }
22         TreeNode node = new TreeNode(pre[pre_start]);
23         
24         for(int i=in_start;i<=in_end;++i)
25         {
26             if(in[i]==pre[pre_start])
27             {
28                 node.left=func(pre,pre_start+1,pre_start+i-in_start,in,in_start,i-1);
29                 node.right=func(pre,pre_start+i-in_start+1,pre_end,in,i+1,in_end);
30                 
31                 break;
32             }
33         }
34         return node;
35     }
36 }
    Java

     第五题：用两个栈来实现一个队列

    题目描述

    用两个栈来实现一个队列，完成队列的Push和Pop操作。 队列中的元素为int类型。
     

    题解：

    对于push操作，我们直接放入stack1中，对于pop操作，我们先判断stack2是否空，不空就输出stack2的栈顶元素即可；为空就把stack1中的元素放入到stack2中然后输出stack2的栈顶元素；

    参考代码：

     1 class Solution
 2 {
 3 public:
 4     void push(int node) {
 5         stack1.push(node);
 6     }
 7 
 8     int pop() {
 9         int ans;
10         if(!stack2.empty())
11             ans=stack2.top(),stack2.pop();
12         else
13         {
14             while(!stack1.empty())
15             {
16                 stack2.push(stack1.top());
17                 stack1.pop();
18             }
19             ans=stack2.top(),stack2.pop();
20         }
21         return ans;
22     }
23 
24 private:
25     stack<int> stack1;
26     stack<int> stack2;
27 };
    C++
     1 import java.util.Stack;
 2 
 3 public class Solution {
 4     Stack<Integer> stack1 = new Stack<Integer>();
 5     Stack<Integer> stack2 = new Stack<Integer>();
 6     
 7     public void push(int node) {
 8         stack1.push(node);
 9     }
10     
11     public int pop() {
12         if(!stack2.empty()) 
13             return stack2.pop();
14         else
15         {
16                while(!stack1.empty())
17                {
18                    stack2.push(stack1.pop());
19                 }
20             return stack2.pop();
21         }
22     }
23 }
    Java

    第六题：旋转数组最小的数字

    题目描述

    把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。
    输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。
    例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。
    NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。
     

    题解：

    就是找数组的最小值。

    参考代码：

     1 class Solution {
 2 public:
 3     int minNumberInRotateArray(vector<int> array) {
 4         if(!array.size()) return 0;
 5         int ans=array[0];
 6         for(int i=1;i<array.size();++i)
 7             ans=min(ans,array[i]);
 8         return ans;
 9     }
10 };
    C++
     1 import java.util.ArrayList;
 2 public class Solution {
 3     public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
 4         if(array.length==0) return 0;
 5         int ans=array[0];
 6         for(int i=1;i<array.length;++i)
 7         {
 8             if(array[i]<ans) ans=array[i];
 9         }
10         return ans;
11         
12     }
13 }
    Java

    第七题：斐波那契数列

    题目描述

    大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项（从0开始，第0项为0）。

    n<=39

    题解：

    a[n]=a[n-1]+a[n-2];

    参考代码：

     1 class Solution {
 2 public:
 3     int Fibonacci(int n) {
 4         int a=1,b=1;
 5         if(n==0) return 0;
 6         if(n==1||n==2) return 1;
 7         for(int i=3;i<=n;++i)
 8         {
 9             int c=a;
10             a=a+b;
11             b=c;
12         }
13         return a;
14     }
15 };
    C++
     1 public class Solution {
 2     public int Fibonacci(int n) {
 3         int a=1,b=1;
 4         if(n==0) return 0;
 5         if(n==1||n==2) return 1;
 6         for(int i=3;i<=n;++i)
 7         {
 8             int c=a;
 9             a=a+b;
10             b=c;
11         }
12         return a;
13     }
14 }
    Java

    第八题：跳台阶

    题目描述

    一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

    题解：

    本质也是斐波那契数列

    参考代码：

    1 class Solution {
2 public:
3     int jumpFloor(int number) {
4         if(number==1) return 1;
5         if(number==2) return 2;
6         return jumpFloor(number-1)+jumpFloor(number-2);
7     }
8 };
    C++
    1 public class Solution {
2     public int JumpFloor(int number) {
3         if(number==1) return 1;
4         if(number==2) return 2;
5         return JumpFloor(number-1)+JumpFloor(number-2);
6     }
7 }
    Java

    第九题：变态跳台阶

    题目描述

    一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
     

    题解：

    和斐波那契数列推导一样，这个推一下吧。

    用Fib(n)表示青蛙跳上n阶台阶的跳法数，青蛙一次性跳上n阶台阶的跳法数1(n阶跳)，设定Fib(0) = 1；

    当n = 1 时，只有一种跳法，即1阶跳：Fib(1) = 1;

    当n = 2 时，有两种跳的方式，一阶跳和二阶跳：Fib(2) = Fib(1) + Fib(0) = 2;

    当n = 3 时，有三种跳的方式，第一次跳出一阶后，后面还有Fib(3-1)中跳法；第一次跳出二阶后，后面还有Fib(3-2)中跳法；第一次跳出三阶后，后面还有Fib(3-3)中跳法

    当n = n 时，共有n种跳的方式，第一次跳出一阶后，后面还有Fib(n-1)中跳法；第一次跳出二阶后，后面还有Fib(n-2)中跳法…第一次跳出n阶后，后面还有 Fib(n-n)中跳法.

    Fib(n) = Fib(n-1)+Fib(n-2)+Fib(n-3)+……….+Fib(n-n)=Fib(0)+Fib(1)+Fib(2)+…….+Fib(n-1)
    又因为Fib(n-1)=Fib(0)+Fib(1)+Fib(2)+…….+Fib(n-2)

    两式相减得：Fib(n) = 2*Fib(n-1) n >= 2

    参考代码：

     1 class Solution {
 2 public:
 3     int jumpFloorII(int number) {
 4        if(number==0) return 0;
 5        int ans=1;
 6         for(int i=1;i<number;++i)
 7             ans=ans*2;
 8         return ans;
 9     }
10 };
    C++
    1 public class Solution {
2     public int JumpFloorII(int number) {
3         if(number==0) return 0;
4        int ans=1;
5         for(int i=1;i<number;++i)
6             ans=ans*2;
7         return ans;
8     }
9 }
    Java

    第十题：矩形覆盖

    题目描述

    我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？
     

    题解：

    n=1 ：只有横放一个矩形一种解决办法
    n=2 ：有横放一个矩形，竖放两个矩形两种解决办法
    n=3 ：n=2的基础上加1个横向，n=1的基础上加2个竖向
    n=4：n=3的基础上加1个横向，n=2的基础上加2个竖向

    ...

    n=n ：n = f(n-1) + f(n-2)

    参考代码：

     1 class Solution {
 2 public:
 3     int rectCover(int n) {
 4         if(n==0) return 0;
 5         if(n==1) return 1;
 6         if(n==2) return 2;
 7         int a=2,b=1,c;
 8         for(int i=3;i<=n;++i)
 9         {
10             c=a;
11             a=a+b;
12             b=c;
13         }
14         return a;
15     }
16 };
    C++
     1 public class Solution {
 2     public int RectCover(int n) {
 3         if(n==0) return 0;
 4         if(n==1) return 1;
 5         if(n==2) return 2;
 6         int a=2,b=1,c;
 7         for(int i=3;i<=n;++i)
 8         {
 9             c=a;
10             a=a+b;
11             b=c;
12         }
13         return a;
14     }
15 }
    Java

     第十一题：二进制中一的个数

    题目描述

    输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

    题解：

    每次n&(n-1)即可以把最后一个一取出来；

    参考代码：

     1 class Solution {
 2 public:
 3      int  NumberOf1(int n) {
 4         int ans=0;
 5          while(n)
 6          {
 7              n&=(n-1);
 8              ans++;
 9         }
10          return ans;
11      }
12 };
    C++
     1 public class Solution {
 2     public int NumberOf1(int n) {
 3         int ans=0;
 4          while(n!=0)
 5          {
 6              n&=(n-1);
 7              ans++;
 8         }
 9          return ans;
10     }
11 }
    Java

    第十二题：数值的整数次方

    题目描述

    给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。
     
    保证base和exponent不同时为0

    题解：

    注意正负号，快速幂即可；

     

    参考代码：

     1 class Solution {
 2 public:
 3     double Power(double b, int e) {
 4         if(e==0) return 1;
 5         if(e==1) return b;
 6         double res=1;
 7         int tmp=0;
 8         if(e<0) e=-e,tmp=1;
 9         
10         while(e!=0)
11        {
12            if(e&1) res=res*b;
13            b=b*b;
14            e>>=1;
15        }
16         if(tmp==1) res=1.0/res;
17         
18         return res;
19     }
20 };
    C++
     1 public class Solution {
 2     public double Power(double b, int ee) {
 3         if(ee==0) return 1;
 4         if(ee==1) return b;
 5         double res=1;
 6         int tmp=0;
 7         if(ee<0)
 8         {
 9             ee=-ee;
10             tmp=1;
11         }
12         
13         while(ee!=0)
14        {
15            if((ee&1)==1) res=res*b;
16            b=b*b;
17            ee>>=1;
18        }
19         if(tmp==1) res=1.0/res;
20         
21         return res;
22   }
23 }
    Java

    第十三题：调整该数组中数字的顺序

    题目描述

    输入一个整数数组，实现一个函数来调整该数组中数字的顺序，使得所有的奇数位于数组的前半部分，所有的偶数位于数组的后半部分，并保证奇数和奇数，偶数和偶数之间的相对位置不变。

     题解：

    我们用 i记录奇数的位置，j表示偶数的左边界，每次遇到一个奇数，就把j~i-1的偶数向后移一位，然后把这个奇数放到第j个位置上，j++;

    参考代码：

     1 class Solution {
 2 public:
 3     void reOrderArray(vector<int> &array) {
 4         vector<int> t1,t2;
 5         int i,j;
 6         for(i=0;i<array.size();i++){
 7             if(array[i]%2!=0){
 8                 t1.push_back(array[i]);
 9             }else{
10                 t2.push_back(array[i]);
11             }
12         }
13         for(i=0;i<t1.size();i++){
14             array[i]=t1[i];
15         }
16         for(j=0;j<t2.size()&&i<array.size();j++,i++){
17             array[i]=t2[j];
18         }
19     }
20 };
    C++
     1 public class Solution {
 2     public void reOrderArray(int[] array) {
 3         int j = 0;
 4         for (int i = 0; i < array.length; i++) {
 5             if (array[i] % 2 == 1) {
 6                 //如果是奇数的话
 7                 if (i != j) {
 8                     int temp = array[i];
 9                     int k = i;
10                     for (k = i; k > j; k--) {
11                         array[k] = array[k - 1];
12                     }
13                     array[k] = temp;
14 
15                 }
16                 j++;
17             }
18         }
19     }
20 }
    Java

    第十四题：输出链表中倒数第k个结点

    题目描述

    输入一个链表，输出该链表中倒数第k个结点。

     题解：

    用快慢指针法，快指针先走k-1步，然后快慢指针一起移动即可。

    参考代码：

     1 /*
 2 struct ListNode {
 3     int val;
 4     struct ListNode *next;
 5     ListNode(int x) :
 6             val(x), next(NULL) {
 7     }
 8 };*/
 9 class Solution {
10 public:
11     ListNode* FindKthToTail(ListNode* pListHead, unsigned int k) {
12         ListNode* p=pListHead;
13         ListNode* q=pListHead;
14         int i=0;
15         for(;p!=NULL;i++)
16         {
17             if(i>=k)
18                 q=q->next;
19             p=p->next;
20         }
21         if(i<k)
22             return NULL;
23         else
24             return q;
25     }
26 };
    C++
     1 /*
 2 public class ListNode {
 3     int val;
 4     ListNode next = null;
 5 
 6     ListNode(int val) {
 7         this.val = val;
 8     }
 9 }*/
10 public class Solution {
11     public ListNode FindKthToTail(ListNode pListHead,int k) {
12         ListNode p=pListHead;
13         ListNode q=pListHead;
14         int i=0;
15         for(;p!=null;i++)
16         {
17             if(i>=k)
18                 q=q.next;
19             p=p.next;
20         }
21         if(i<k)
22             return null;
23         else
24             return q;
25     }
26 }
    Java

    第十五题：反转链表

    题目描述

    输入一个链表，反转链表后，输出新链表的表头。
     

    题解：

    记录3个指针，pre,now,next
    pre:表示now的前一个节点，now:表示当前节点，next：表示now的下一个节点（可能为NULL）;
    每次让
    next=now->next;
    now->next=pre;
    pre=now;
    now=next;
    结束标志为 now==NULL;
    最后输出指针now就行了。

    参考代码：

     1 /*
 2 struct ListNode {
 3     int val;
 4     struct ListNode *next;
 5     ListNode(int x) :
 6             val(x), next(NULL) {
 7     }
 8 };*/
 9 class Solution {
10 public:
11     ListNode* ReverseList(ListNode* pHead) {
12        ListNode *reverse=NULL;
13        ListNode *node=pHead;
14        ListNode *pre=NULL;
15        while(node!=NULL)
16        {
17             ListNode *next=node->next;
18             if(next==NULL)
19                 reverse=node;
20             node->next=pre;
21             pre=node;
22             node=next;
23         }
24         return reverse;
25     }
26 };
    C++
     1 public class Solution {
 2     public ListNode ReverseList(ListNode head) {
 3         ListNode pre = null;
 4         ListNode now = head;
 5         ListNode aft = null;
 6         while(now != null){
 7             aft = now.next;
 8             now.next=pre;
 9             pre = now;
10             now = aft;
11         }
12         return pre;
13     }
14 }
    Java

    第十六题 反转链表

    时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒 空间限制：C/C++ 32M，其他语言64M 热度指数：662243
    本题知识点： 链表

     算法知识视频讲解

    题目描述

    输入一个链表，反转链表后，输出新链表的表头。

    题解：

    　　记录3个指针即可。

    参考代码：

    public class Solution {
    public ListNode ReverseList(ListNode head) {
        ListNode pre = null;
        ListNode now = head;
        ListNode aft = null;
        while(now != null){
            aft = now.next;
            now.next=pre;
            pre = now;
            now = aft;
        }
        return pre;
    }
}
    Java

    第十七题 合并两个有序链表

    时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒 空间限制：C/C++ 32M，其他语言64M 热度指数：641239
    本题知识点： 链表

     算法知识视频讲解

    题目描述

    输入两个单调递增的链表，输出两个链表合成后的链表，当然我们需要合成后的链表满足单调不减规则。
     
    题解：
    新建一个链表头。然后依次将两个链表中的元素加入即可，判断一下大小。
     
    参考代码：
    public class Solution {
    public ListNode Merge(ListNode l1,ListNode l2) {
         ListNode l3=new ListNode(0);
        ListNode l4=l3;
        while(l1!=null && l2!=null)
        {
            if(l1.val<=l2.val) 
            {
                l3.next=l1;
                l1=l1.next;
            }
            else 
            {
                l3.next=l2;
                l2=l2.next;
            }
            l3=l3.next;
        }
        if(l1!=null) l3.next=l1;
        else if(l2!=null) l3.next=l2;
        return l4.next;
    }
}
    Java

    第十八题 树的子结构

    时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒 空间限制：C/C++ 32M，其他语言64M 热度指数：617491
    本题知识点： 二叉树

     算法知识视频讲解

    题目描述

    输入两棵二叉树A，B，判断B是不是A的子结构。（ps：我们约定空树不是任意一个树的子结构）
     
    题解：
    对于树B，要么和root本身相同，要么和root.left相同，要么和root.right相同。否则就不是树A的子结构。
    递归判断即可。
     
    参考代码：
    /**
public class TreeNode {
    int val = 0;
    TreeNode left = null;
    TreeNode right = null;

    public TreeNode(int val) {
        this.val = val;

    }

}
*/
public class Solution {
    
    public boolean IsSubtree(TreeNode a,TreeNode b)
    {
        if(b==null) return true;
        if(a==null) return false;
        if(a.val==b.val)
        {
            return IsSubtree(a.left,b.left) && IsSubtree(a.right,b.right);
        }
        else return false;
    }
    
    public boolean HasSubtree(TreeNode root1,TreeNode root2) 
    {
        if(root2==null||root1==null) return false;
        
        return IsSubtree(root1,root2)||HasSubtree(root1.left,root2)||HasSubtree(root1.right,root2);
    }
}
    Java

    第十九题 二叉树镜像

    时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒 空间限制：C/C++ 32M，其他语言64M 热度指数：355640
    本题知识点： 树

     算法知识视频讲解

    题目描述

    操作给定的二叉树，将其变换为源二叉树的镜像。

    输入描述:

    二叉树的镜像定义：源二叉树 
    	    8
    	   /  
    	  6   10
    	 /   / 
    	5  7 9 11
    	镜像二叉树
    	    8
    	   /  
    	  10   6
    	 /   / 
    	11 9 7  5

    题解：

    水题，递归将左右子树交换即可。

    参考代码：

    /**
public class TreeNode {
    int val = 0;
    TreeNode left = null;
    TreeNode right = null;

    public TreeNode(int val) {
        this.val = val;

    }

}
*/
public class Solution {
    public void Mirror(TreeNode root) 
    {
        if(root==null) return ;
        TreeNode temp=root.left;
        root.left=root.right;
        root.right=temp;
        Mirror(root.left);
        Mirror(root.right);
    }
}
    Java

    第二十题 顺时针打印矩阵

    时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒 空间限制：C/C++ 32M，其他语言64M 热度指数：652806
    本题知识点： 数组

     算法知识视频讲解

    题目描述

    输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字，例如，如果输入如下4 X 4矩阵： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 则依次打印出数字1,2,3,4,8,12,16,15,14,13,9,5,6,7,11,10.
     
    题解：
    记录左右上下边界，然后依次输出（注意判断是否重合，左右，上下）。
    参考代码：
    class Solution {
public:
    vector<int> printMatrix(vector<vector<int> > matrix) 
    {
        int row = matrix.size();
        if(row==0) return {};
        int col = matrix[0].size();
        vector<int> res;
        if (row == 0 || col == 0)  return res;
         
        // 定义四个关键变量，表示左上和右下的打印范围
        int left = 0, top = 0, right = col - 1, bottom = row - 1;
        while (left <= right && top <= bottom)
        {
            // left to right
            for (int i = left; i <= right; ++i)  res.push_back(matrix[top][i]);
            // top to bottom
            for (int i = top + 1; i <= bottom; ++i)  res.push_back(matrix[i][right]);
            // right to left
            if (top != bottom)
            for (int i = right - 1; i >= left; --i)  res.push_back(matrix[bottom][i]);
            // bottom to top
            if (left != right)
            for (int i = bottom - 1; i > top; --i)  res.push_back(matrix[i][left]);
            left++,top++,right--,bottom--;
        }
        return res;
    }
};
    C++

    第二十一题 包含min函数的栈

    时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒 空间限制：C/C++ 32M，其他语言64M 热度指数：381435
    本题知识点： 栈

     算法知识视频讲解

    题目描述

    定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈中所含最小元素的min函数（时间复杂度应为O（1））。
     
    题解：使用两个栈st,st2.st里面放元素，st2是个单调栈，保存当前栈st中的最小元素。
     
    参考代码：
    class Solution {
public:
    stack<int> st,st2;
    
    void push(int value) 
    {
        st.push(value);
        if(st2.empty() || (value<st2.top()))
            st2.push(value);
    }
    void pop() 
    {
        if(!st.empty())
        {
            int val=st.top();
            st.pop();
            if(val==st2.top())
                st2.pop();
        }
    }
    int top() 
    {
        if(!st.empty())
            return st.top();
    }
    int min() 
    {
        if(!st2.empty()) 
            return st2.top();
    }
};
    C++

     第二十二题 栈的压入和弹出

    题目描述

    输入两个整数序列，第一个序列表示栈的压入顺序，请判断第二个序列是否可能为该栈的弹出顺序。假设压入栈的所有数字均不相等。例如序列1,2,3,4,5是某栈的压入顺序，序列4,5,3,2,1是该压栈序列对应的一个弹出序列，但4,3,5,1,2就不可能是该压栈序列的弹出序列。（注意：这两个序列的长度是相等的）

     题解：我们模拟栈的压入，如果当前栈顶元素等于出栈的最前面的元素，则出栈，后移出栈数组的最前面元素，知道不相等，或则入栈数组元素用完。左后判断栈是否为空即可。

    参考代码：

    class Solution {
public:
    bool IsPopOrder(vector<int> pushV,vector<int> popV) 
    {
        stack<int> st;
        int id=0;
        for(int i=0;i<popV.size();++i)
        {
            while(st.empty()||st.top()!=popV[i])
            {
                st.push(pushV[id++]);
                if(id>pushV.size())
                    return false;
            }
            st.pop();
        }
        if(st.empty()) return true;
        else return false;
    }
};
    C++

     第二十三题 从上往下打印二叉树

    题目描述

    从上往下打印出二叉树的每个节点，同层节点从左至右打印。
     
    题解：用队列即可。
     
    参考代码：
    /*
struct TreeNode {
    int val;
    struct TreeNode *left;
    struct TreeNode *right;
    TreeNode(int x) :
            val(x), left(NULL), right(NULL) {
    }
};*/

class Solution {
public:
    vector<int> PrintFromTopToBottom(TreeNode* root) 
    {
        vector<int> ans;
        if(root==NULL) return ans;
        queue<TreeNode*> q;
    
        q.push(root);
        int cnt=1;
        while(!q.empty())
        {
            TreeNode* u=q.front();q.pop();
            ans.push_back(u->val);
            if(u->left) q.push(u->left);
            if(u->right) q.push(u->right);
        }
        return ans;
    }
};
    C++

    第二十四题 二叉搜索树的后序遍历序列

     

    题目描述

    输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。
     
    题解：二叉搜索树的性质：左子树的元素都比根小，右子树的元素都比根大。这样，知道最后一个元素一定是根，然后我们对每一层找到第一个比根大的元素，然后判断后面的是否都比根大，如果有比根小的，则返回false，否则继续判断左右子树，返回true，递归判断。
     
    参考代码：
    class Solution {
public:
    bool VerifySquenceOfBST(vector<int> sequence) {
        return bst(sequence,0,sequence.size()-1);
    }
    bool bst(vector<int> sequence,int begin,int end)
    {
        if(sequence.empty()||begin>end)
            return false;
        int root=sequence[end];
        int i=begin;
        for(;i<end;++i)
            if(sequence[i]>root) break;
        for(int j=i;j<end;++j)
            if(sequence[j]<root) return false;
        bool left=true;
        if(i>begin)
            left=bst(sequence,begin,i-1);
        bool right=true;
        if(i<end-1)
            right=bst(sequence,i,end-1);
        return left&&right;
    }
};
    C++
     
     
     
     
     
    未完待续~
     
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