抛硬币

Description

James得到了一堆有趣的硬币，于是决定用这些硬币跟朋友们玩个小游戏。在一个N行M列的表格上，每一个第i行第j列的格子上都放有一枚James的硬币，抛该硬币正面朝上的概率为Pij，所有抛硬币事件两两之间是相互独立的。

现在，玩家在M列硬币中，从每一列里各选择1枚，共M枚，构成一组。如此重复选择N组出来，且保证被选择过的硬币不能再选。选好组之后，每组的M枚硬币各抛一次，如果都是正面朝上，则该组胜利，总分赢得1分；否则该组失败，总分不加也不减。请问，如果让你自行选择硬币的分组，游戏总得分的数学期望的最大值是多少？

Input

输入有多组数据。每组数据第一行为N和M，1≤N≤100，1≤M≤10，以空格分隔。接下来有N行，每行M个小数，表示表格中对应的Pij。

输入以N=M=0结束，这组数据不输出结果。

Output

对于每组数据，输出对应游戏总得分的数学期望的最大值，四舍五入精确至4位小数。每组数据的输出占一行。

Sample Input

2 3
1.0 1.0 1.0
0.5 0.4 0.3
0 0

Sample Output

1.0600

Hint

---

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#include<iostream>
#include<cstring> 
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;  
double a[110][25];  
int vis[110][25];  
int main()  
{  
    int n,m;  
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))  
    {  
        memset(vis,0,sizeof(vis));  
        if(n==0&&m==0)   
            break;  
        
        for(int i=0; i<n; i++)  
        {  
            for(int j=0; j<m; j++)   
                scanf("%lf",&a[i][j]);  
             
        }  
        double ans=0.0;  
        int count = 0;  
        while(1)  
        {  
            double mul=1.0;  
            for(int j=0; j<m; j++)
            {  
                double Max=-1;  
                int x=-1;  
                int y=-1;  
                for(int i=0; i<n; i++)  
                {  
                    if(vis[i][j]==0&&a[i][j]>Max) 
                    {  
                        Max=a[i][j];  
                        x=i;
                        y=j;  
                    }  
                }  
                vis[x][y]=1;  
                mul=mul*Max;  
            }  
            ans=ans+mul;  
            count++;  
            if(count==n)   
                break;  
              
        }  
        printf("%.4lf
",ans);  
    }  
    return 0;  
}  
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	Problem: 1009
	User: song_hai_lei
	Language: C++
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