线图（状态压缩，dp，搜索，树的最小表示法）
观察样例。先模拟一下求线图的过程。
观察，发现原图上的每一个边数$<=k$的连通块都代表了线图上的几个点。且每一种连通块代表的点的个数一样，都为图的$k$阶线图的代表点的个数。
实际上，原图中是边数$=k$，但是实际上，一个图可能会生成类似三元环这样子的图（比如1-2,1-3,1-4连边后生成的图的线图），这种图在线图变换下与自己是一样的，所以是$<=k$
所以问题就转化成了：算出每种不同构的有根树，计算每个有根树的权重，计算每个有根树在原图内出现的次数。
算出每种有根树可以使用括号序列+最小表示法。可以先枚举一下树的括号序列，再用最小表示法去重。
树的最小表示法就是字典序最小的括号序列（'('比')'小）。生成这个序列的方式是：dfs当前节点x的所有子树，得到子树的最小表示序列。把这个序列按照字典序排序，从小到大拼起来，在左边+'('，在右边加')'就得到了以x节点为根的树的最小表示法。判定两棵树是否同构，只要判定它的最小表示法序列是否相同即可。
实际上，在使用树的最小表示法+括号序列得到所有树后，发现树的个数只有1205种，可以对于每一种树计算它对应的权值，乘上出现次数即可。
接下来是计算权重。初始的权重是这棵树的$k$阶线图的点数。但是这并不是真正的权重，内部包含了这棵树的导出子图的贡献，它们在进行线图变换时也会生成点，要减去。
实际上，这样子看上去很暴力，但是这样子的复杂度只是$2^k$，并不是这道题的瓶颈。
考虑计算线图的权值（即它展开9次以后在图中代表的点数）显然暴力展开是不行的。这样子会生成$O(k^k)$个点，铁定超时。
但是发现这道题的$k=1~4$可以被推出来，可以把$L_k(G)$视为$L_4(L_{k-4}(G))$，前5层暴力展开，后5层使用公式计算。
公式如下：
$L(G)$显然是G的边数。
$L(L(G))$是树上的大小为2的折链，一个点可以产生$c(deg,2)$贡献，所以答案就是$sum c(deg,2)$
$L(L(L(G)))$是树上的一个类似$1-2 1-3 1-4$三条边构成的图，或者是一个三条边构成的链。
前者的贡献是$c(deg,3)$，后者的贡献是图上的2个点再伸出一条链的选择方案，就是$(deg[x]-1)(deg[y]-1)$（x,y为原图上的一条边，要-1是不能把x的伸出的链伸到y)
$L(L(L(L(G))))$可以被视为$L_3(L(G))$，（先鸽子）
计算出现的次数可以使用dp。设$f[i][j]$表示当前点i匹配情况为j的答案。设一个辅助数组g表示计算前面几个树的答案。
转移时，先把f[i]复制到g，用f[son][k]更新g[j]，再把g复制给f[i]
还有一个问题：现在我们强行把树有标号化了。如果子树重复要除掉重复数的阶乘。
（下一步优化先坑一下）
历史
迷宫
树
胖
保镖
先说怎么求三维凸包。
三维凸包可以使用增量法求解，每次新增一个点，由原来的凸包变成现在的凸包。
可以从当前新增的点投射一条线穿过每个点，到一个平面上，删除里面的点，构成新的凸包。
这样子每次最多删除n个点，是O(n^2)的，且可以扩展到任意维的情况。
有更快的，但是这道题使用这个算法是足够的。